51nod1453(排列组合)

题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1453

题意: 中文题诶~

思路: 因为最后一个球总是在编号比他大的球拿完之前拿完, 所以可以先把每种编号的求都拿出一个来, 按照 1, 2, .... n 排列. 然后再把 xi 个 i 号球插入这里的 i 号球之前即可. 然后直接用排列组合计数即可.

代码:

 #include <iostream>
 #define ll long long
 using namespace std;

 const int mod = 1e9 + ;
 const int MAXN = 1e3 + ;
 ll a[MAXN], vis[MAXN];

 ll get_pow(ll x, int n){
     ll ans = ;
     while(n){
         if(n & ) ans = ans * x % mod;
         x = x * x % mod;
         n >>= ;
     }
     return ans;
 }

 int main(void){
     vis[] = ;
     for(ll i = ; i < MAXN; i++){
         vis[i] = vis[i - ] * i % mod;
     }
     ll n, x;
     cin >> n;
     for(int i = ; i <= n; i++){
         cin >> x;
         a[i] = a[i - ] + x;
     }
     ll cnt1 = , cnt2 = ;
     for(int i = ; i <= n; i++){
         for(ll j = a[i - ] + ; j <= a[i] - ; j++){
             cnt1 = cnt1 * j % mod;
         }
         cnt2 = cnt2 * vis[a[i] - a[i - ] - ] % mod;
     }
     ll sol = cnt1 * get_pow(cnt2, mod - ) % mod;
     cout << sol << endl;
     return ;
 }