洛谷P2518 [HAOI2010]计数

题目描述

你有一组非零数字（不一定唯一），你可以在其中插入任意个0，这样就可以产生无限个数。比如说给定{1,2},那么可以生成数字12,21,102,120,201,210,1002,1020,等等。

现在给定一个数，问在这个数之前有多少个数。（注意这个数不会有前导0）.

输入输出格式

输入格式：

只有1行，为1个整数n.

输出格式：

只有整数，表示N之前出现的数的个数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1020

输出样例#1： 复制

7

说明

n的长度不超过50，答案不超过2^63-1.

题解

　　挺裸的数位dp（虽然我并不会）

　　懒得写了，直接贴一下->这里

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #define ll long long
 using namespace std;
 const int N=;
 int a[N],v[N],n;ll c[N][N],ans;
 ll gc(int n,int m){
     if(c[n][m]) return c[n][m];
     if(m==) return n;
     if(m==||m==n) return ;
     if(m>n) return ;
     c[n][m]=gc(n-,m)+gc(n-,m-);
     return c[n][m];
 }
 ll calc(){
     ll res=;
     int m=n;
     for(int i=;i<;++i) if(a[i]) res*=gc(m,a[i]),m-=a[i];
     return res;
 }
 int main(){
     //freopen("testdata.in","r",stdin);
     char ch;
     while(cin>>ch)if(isdigit(ch))v[++n]=ch-,a[v[n]]++;
     int nn=n;
     for(int i=;i<=nn;++i){
         --n;
         for(int j=;j<v[i];++j)
         if(a[j]){--a[j],ans+=calc(),++a[j];}
         --a[v[i]];
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }