[51Nod1487]占领资源

题目大意：
​　　有一个$n\times m(x,m\leq 100)$的网格图，每个格子有一个权值$w_{i,j}(1\leq w_{i,j}\leq 9)$。你可以在图中选两个格子，每个格子$(x,y)$可以接收$k(k\leq 10)$个格子，$(x+dx[1],y+dy[1]),(x+dx[2],y+dy[2]),\ldots,(x+dx[k],y+dy[k])$的权值。超出边界的能量不接收，每个格子的权值最多被接收一次，问最多能接收多少权值。

思路：
​　　考虑选择不同格子，吸收权值的范围不相交的情况，我们可以直接暴力$O(nmk)$求出每个点能吸收的权值，然后选两个最大的加起来即可。
​　　现在每个格子的吸收范围可能会相交，因此我们还需要分两种情况考虑。
　　我们可以先求出每个点能吸收的权值，然后找出吸收范围会和该点重合的点，不难发现这样的点最多只有$k^2$个。
　　对于会相交的点，我们暴力求一下可以吸收哪些点的权值，对于不相交的点，可以直接用稀疏表求区间最大值，时间复杂度$O(nmk^2\log(nm))$。

 #include<set>
 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<algorithm>
 inline int getint() {
     register char ch;
     register bool neg=false;
     while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') neg=true;
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return neg?-x:x;
 }
 inline int getblock() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     return ch^'';
 }
 typedef std::pair<int,int> Point;
 const int N=,K=,logN2=;
 std::set<Point> set;
 bool vis[N*N],b[N][N];
 int n,m,k,a[N][N],dx[K],dy[K],max[N*N][logN2],q[K*K+];
 inline bool check(const int &x,const int &y) {
     return x>=&&x<n&&y>=&&y<m;
 }
 inline int id(const int &x,const int &y) {
     return x*m+y;
 }
 inline int log2(const float &x) {
     return ((unsigned&)x>>&)-;
 }
 inline int query(const int &l,const int &r) {
     const int k=log2(r-l+);
     return std::max(max[l][k],max[r-(<<k)+][k]);
 }
 inline int calc(const int &x1,const int &y1) {
     int ret=q[]=;
     for(register int i=;i<k;i++) {
         const int x3=x1+dx[i],y3=y1+dy[i];
         if(!check(x3,y3)) continue;
         b[x3][y3]=true;
         for(register int j=;j<k;j++) {
             const int x2=x3-dx[j],y2=y3-dy[j];
             if(!check(x2,y2)||vis[id(x2,y2)]) continue;
             vis[q[++q[]]=id(x2,y2)]=true;
         }
     }
     for(register int i=;i<=q[];i++) {
         vis[q[i]]=false;
     }
     q[++q[]]=-;
     q[++q[]]=n*m;
     std::sort(&q[],&q[q[]+]);
     for(register int i=;i<q[];i++) {
         if(q[i]+<=q[i+]-) {
             ret=std::max(ret,query(q[i]+,q[i+]-));
         }
     }
     for(register int i=;i<q[];i++) {
         const int x2=q[i]/m,y2=q[i]%m;
         int tmp=;
         for(register int i=;i<k;i++) {
             const int x3=x2+dx[i],y3=y2+dy[i];
             if(!check(x3,y3)||b[x3][y3]) continue;
             tmp+=a[x3][y3];
         }
         ret=std::max(ret,tmp);
     }
     for(register int i=;i<k;i++) {
         const int x3=x1+dx[i],y3=y1+dy[i];
         if(!check(x3,y3)) continue;
         b[x3][y3]=false;
     }
     return ret;
 }
 int main() {
     for(register int T=getint();T;T--) {
         n=getint(),m=getint(),k=getint();
         for(register int i=;i<n;i++) {
             for(register int j=;j<m;j++) {
                 a[i][j]=getblock();
             }
         }
         for(register int i=;i<k;i++) {
             dx[i]=getint(),dy[i]=getint();
             if(set.count((Point){dx[i],dy[i]})) {
                 i--,k--;
             } else {
                 set.insert((Point){dx[i],dy[i]});
             }
         }
         set.clear();
         for(register int x=;x<n;x++) {
             for(register int y=;y<m;y++) {
                 for(register int i=max[id(x,y)][]=;i<k;i++) {
                     if(!check(x+dx[i],y+dy[i])) continue;
                     max[id(x,y)][]+=a[x+dx[i]][y+dy[i]];
                 }
             }
         }
         for(register int j=;j<=log2(n*m);j++) {
             for(register int i=;j<=log2(n*m-i);i++) {
                 max[i][j]=std::max(max[i][j-],max[i+(<<(j-))][j-]);
             }
         }
         int ans=;
         for(register int x1=;x1<n;x1++) {
             for(register int y1=;y1<m;y1++) {
                 ans=std::max(ans,max[id(x1,y1)][]+calc(x1,y1));
             }
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }