HDU 5937 Equation

题意：
有1~9数字各有a1, a2, …, a9个, 有无穷多的+和=.
问只用这些数字, 最多能组成多少个不同的等式x+y=z, 其中x,y,z∈[1,9].
等式中只要有一个数字不一样 就是不一样的

思路：
计算下可以发现, 等式最多只有36个.
然后每个数字i的上界是17-i个 可以预先判掉答案一定是36的, 然后直接暴力搜索每个等式要不要就好了.
注意剪枝即可

 const int maxn = ;
 int a[maxn];
 bool flag36;
 int ans;
 struct Equation
 {
     int x, y, z;
 } type[];
 void init()
 {
     flag36 = true;
     ans = ;
     for (int i = ; i < ; i++)
     {
         scanf("%d", a + i);
         if (a[i] <  - i)
         {
             flag36 = false;
         }
     }
 }

 bool can(int t)
 {
     bool flag1 = false, flag2 = false, flag3 = false;
     bool ret = true;
     if (a[type[t].x] > )
     {
         a[type[t].x]--;
         flag1 = true;
     }
     else ret = false;

     if (ret && a[type[t].y] > )
     {
         a[type[t].y]--;
         flag2 = true;
     }
     else ret = false;

     if (ret && a[type[t].z] > )
     {
         a[type[t].z]--;
         flag3 = true;
     }
     else ret = false;

     a[type[t].x] += flag1;
     a[type[t].y] += flag2;
     a[type[t].z] += flag3;

     return ret;
 }

 void dfs(int t, int cnt) // 判断第t中，已经凑出了cnt个
 {
     if ( - t + cnt <= ans || t == ) return;
     if (can(t))
     {
         a[type[t].x]--;
         a[type[t].y]--;
         a[type[t].z]--;
         ans = max(ans, cnt + );
         dfs(t + , cnt + );
         a[type[t].x]++;
         a[type[t].y]++;
         a[type[t].z]++;
     }
     dfs(t + , cnt);
 }

 void solve()
 {
     if (flag36)
     {
         printf("36\n");
         return;
     }
     dfs(, );
     printf("%d\n", ans);
 }

 int main()
 {
     int idx = ;
     for (int i = ; i < ; i++)
     {
         for (int j = ; i + j < ; j++)
         {
             type[idx++] = (Equation){i, j, i + j};
         }
     }

     int T, kase = ;
     scanf("%d", &T);
     while (T--)
     {
         printf("Case #%d: ", ++kase);
         init();
         solve();
     }
     return ;
 }