Codeforces Round #171 (Div. 2)

A. Point on Spiral

• 由于坐标\(、|x|、|y| \le 100\)，所以可直接bfs计算。
• 若数据较大，需要找规律。

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B. Books

• 维护窗口\([l,r]\)，使\(\sum_{i=l}^{r}{a_i} \le t\)。

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C. Ladder

• 预处理出\(L_i\)表示位置i向右可以递增多少距离，\(R_i\)则表示向左。
• 那么若\(l,r\)满足题意的话，则\(L_l+R_r \gt r - l + 1\)。

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D. The Minimum Number of Variables

• \(dp(mask)\)表示当前存储变量的状态。
• 若要计算\(a_t\)，需要在\(、i、j \lt t\)中找\(a_i + a_j = a_t\)的pair，新值\(a_t\)可以有两种选择：用新变量存储、或者用之前已存在的变量。

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E. Beautiful Decomposition

• 对于连续的1来说，有两种操作：用\(2^i-2^j\)组成；或者\(\sum{2^i}\) 组成。
• 观察样例1101101，在使用\(2^i-2^j\)形式获得连续的1之外，可以拓展到后面的0，使得后续的1可以直接使用\(-2^k\)组成，但是两个1中间的0会变成1，所以需要额外付出将0变成1的代价。
• 先将字符串缩减成101010……的形式，其中记录01的个数，对于每个1，我们只关心前面的0是否变成1，所以\(dp(i,j)\)记录在偶数位（即0）​时的状态j（0或1），根据0的状态可以计算出将组成当前1的最小值。