SRETAN

SRETAN (sretan.pas/c/cpp)

题目描述

4和7是幸运数字，输入k，输出第k个只含有4和7的数。

输入格式

一行一个数k

输出格式

一行一个数表示答案

样例输入

3

样例输出

44

数据范围与约定

1 <= k <= 10^9

分析：

个位上有2个，十位上有4个，百位上有8个…… 找出规律：2^n，我们要分析第n个是在哪一位上，当前面所有方案数大于k时，可以在当前位上查找。将当前位数div 2；若k大于它，则输出7，否则输出4，直到div 2=1时，输出所有的数。

代码实现：

program exam;

var

i,j:longint;

k,t,s1,a2:int64;

function
f(a,b:int64):int64;

var

t,y:int64;

begin

t:=1;

y:=a;

while b<>0 do

begin

if b and 1=1 then

t:=t*y;

y:=y*y;

b:=b shr 1;

end;

exit(t);

end;

procedure make(x,y:int64);

begin

if x div 2=1 then

begin

if y=2 then

write(7);

if y=1 then

write(4);

close(input);

close(output);

halt; 注意，一定要halt；如果exit，会继续递归，会产生多余的数。

end;

x:=x div 2;

if y>x then

begin

write(7);

y:=y-x;

make(x,y);

end;

if y<=x then

begin

write(4);

make(x,y);

end;

end;

begin

assign(input,'sretan.in');

reset(input);

assign(output,'sretan.out');

rewrite(output);

readln(k);

for i:=1 to 60 do

begin

t:=f(2,i+1)-2;

if t>=k then

begin

s1:=f(2,i)-2;

k:=k-s1;

a2:=f(2,i);

make(a2,k);

end;

if t>k then

break;

end;

close(input);

close(output);

end.