[BZOJ2109][NOI2010]航空管制(贪心+拓扑)

2109: [Noi2010]Plane 航空管制

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Description

世博期间，上海的航空客运量大大超过了平时，随之而来的航空管制也频频 发生。最近，小X就因为航空管制，连续两次在机场被延误超过了两小时。对此， 小X表示很不满意。 在这次来烟台的路上，小 X不幸又一次碰上了航空管制。于是小 X开始思考 关于航空管制的问题。 假设目前被延误航班共有 n个，编号为 1至n。机场只有一条起飞跑道，所 有的航班需按某个顺序依次起飞（称这个顺序为起飞序列）。定义一个航班的起 飞序号为该航班在起飞序列中的位置，即是第几个起飞的航班。 起飞序列还存在两类限制条件：  第一类（最晚起飞时间限制）：编号为 i的航班起飞序号不得超过 ki;  第二类（相对起飞顺序限制）：存在一些相对起飞顺序限制(a, b)，表示 航班 a的起飞时间必须早于航班 b，即航班 a的起飞序号必须小于航班 b 的起飞序号。 小X 思考的第一个问题是，若给定以上两类限制条件，是否可以计算出一个 可行的起飞序列。第二个问题则是，在考虑两类限制条件的情况下，如何求出每 个航班在所有可行的起飞序列中的最小起飞序号。

Input

第一行包含两个正整数 n和m，n表示航班数目，m表示 第二类限制条件（相对起飞顺序限制）的数目。 第二行包含 n个正整数 k1, k2, „, kn。 接下来 m行，每行两个正整数 a和b，表示一对相对起飞顺序限制(a, b)， 其中1≤a,b≤n, 表示航班 a必须先于航班 b起飞。

Output

包含 n个整数 t1, t2, „, tn，其中 ti表示航班i可能的最小起飞序 号，相邻两个整数用空格分隔。

Sample Input

5 5
4 5 2 5 4
1 2
3 2
5 1
3 4
3 1

Sample Output

3 4 1 2 1

在样例 1 中：
起飞序列 3 5 1 4 2 满足了所有的限制条件，所有满足条件的起飞序列有：
3 4 5 1 2 3 5 1 2 4 3 5 1 4 2 3 5 4 1 2
5 3 1 2 4 5 3 1 4 2 5 3 4 1 2
由于存在(5, 1)和(3, 1)两个限制，航班1只能安排在航班 5和3之后，故最早
起飞时间为3，其他航班类似。

对于30%数据：n≤10；
对于60%数据：n≤500；
对于100%数据：n≤2,000，m≤10,000。

HINT

 

Source

 

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显然拓扑，正着不行就反着来。从后往前处理，让它尽量靠后出现。直到出现不合法情况，就是它必须出现的位置了。

低错害死人。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
 using namespace std;

 const int N=,M=;
 priority_queue<pair<int,int> >Q;
 int n,m,u,v,cnt,h[N],to[M],nxt[M],d[N],K[N],t[N],a[N];
 void add(int u,int v){ to[++cnt]=v; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; d[v]++; }

 int solve(int now){
     while (!Q.empty()) Q.pop();
     rep(i,,n) t[i]=d[i];
     rep(i,,n) if (i!=now && !t[i]) Q.push(make_pair(K[i],i));
     for (int i=n; i; i--){
         if (Q.empty()) return i;
         pair<int,int> x=Q.top(); Q.pop();
         if (x.first<i) return i; a[i]=x.second;
         for (int p=h[a[i]],k; p; p=nxt[p]){
             t[k=to[p]]--;
             if (!t[k] && k!=now) Q.push(make_pair(K[k],k));
         }
     }
     return ;
 }

 int main(){
     freopen("bzoj2109.in","r",stdin);
     freopen("bzoj2109.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     rep(i,,n) scanf("%d",&K[i]);
     rep(i,,m) scanf("%d%d",&u,&v),add(v,u);
     rep(i,,n) printf("%d ",solve(i));
     return ;
 }