vijos 1037 背包+标记

描述

2001年9月11日，一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地，Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“9?11”事件，Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。

Mr. F有N块水晶，每块水晶有一个高度，他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔，使他们成为一座双塔，Mr. F可以从这N块水晶中任取M（1≤M≤N）块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度，也不知道如果能搭建成一座双塔，这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。

给定水晶的数量N（1≤N≤100）和每块水晶的高度Hi（N块水晶高度的总和不超过2000），你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔（两座塔有同样的高度），如果能，则输出所能搭建的双塔的最大高度，否则输出“Impossible”。

格式

输入格式

输入的第一行为一个数N，表示水晶的数量。第二行为N个数，第i个数表示第i个水晶的高度。

输出格式

输出仅包含一行，如果能搭成一座双塔，则输出双塔的最大高度，否则输出一个字符串“Impossible”。

样例1

样例输入1[复制]

5
1 3 4 5 2

样例输出1

7

题意：给出一堆数，将其分为两堆（可以不取数），问能否使两堆大小相同，能则输出最大。

思路：之前写的分两堆找差值最小的变化版，同样使用标记进行转移即可。dp[i][j]代表的是一堆值为i另一堆值为j是否有符合条件的方案。

/** @Date    : 2016-11-28-21.10
  * @Author  : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com)
  * @Link    : https://github.com/
  * @Version :
  */
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
//#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define PII pair<int ,int>
#define MP(x, y) make_pair((x),(y))
#define fi first
#define se second
#define PB(x) push_back((x))
#define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x))
#define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))
#define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5+2000;

int a[200];
bool dp[2100][2100];
int main()
{
    int n;
    while(cin >> n)
    {
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", a + i), sum += a[i];

        MMF(dp);

        dp[0][0] = 1;
        for(int k = 1; k <= n; k++)
            for(int i = sum; i >= 0; i--)
            {
                for(int j = sum; j >= 0; j--)
                {
                    if(dp[i][j])
                    {
                        dp[i+a[k]][j] = dp[i][j+a[k]] = 1;
                    }
                }
            }
        int flag = 1;
        for(int i = sum; i > 0; i--)//这里0不可以有阿！
            if(dp[i][i] == 1)
            {
                flag = 0;
                printf("%d\n", i);
                break;
            }
        if(flag)
            printf("Impossible\n");
    }
    return 0;
}