[NOIP2018TG]保卫王国

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BZOJ

luogu

当动态dp模板题写的,(全集-最大点权独立集)不能放军队的+inf,必须放军队-inf即可

注意矩阵乘法的顺序问题

#define ll long long
#define ls x<<1,l,mid
#define rs x<<1|1,mid+1,r
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int _=1e5+5,inf=1e9;
int re(){
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}
int n,m,cnt,ts;
int h[_],p[_],fa[_],sz[_],son[_],top[_],dfn[_],id[_],ed[_];
ll sum,Ans,f[2][_];
string type;
struct edge{int to,next,w;}e[_<<1];
struct Mx{
    ll g[2][2];
    Mx(){memset(g,0,sizeof(g));}
}t[_<<2],val[_];
Mx operator *(Mx x,Mx y){
    Mx z;
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
            for(int k=0;k<2;k++)
                z.g[i][j]=max(z.g[i][j],x.g[i][k]+y.g[k][j]);
    return z;
}
void link(int u,int v){
    e[++cnt]=(edge){v,h[u]};h[u]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){u,h[v]};h[v]=cnt;
}
void dfs(int u){
    sz[u]=1;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa[u])continue;
        fa[v]=u;dfs(v);sz[u]+=sz[v];
        if(sz[v]>sz[son[u]])son[u]=v;
    }
}
void dfs(int u,int tp){
    top[u]=tp;id[dfn[u]=++ts]=u;
    if(son[u])dfs(son[u],tp);
    else ed[top[u]]=ts;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v^fa[u]&&v^son[u])dfs(v,v);
    }
}
void dp(int u){
    f[1][u]=p[u];
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa[u])continue;
        dp(v);
        f[0][u]+=max(f[1][v],f[0][v]);
        f[1][u]+=f[0][v];
    }
}
void pu(int x){t[x]=t[x<<1]*t[x<<1|1];}
void bu(int x,int l,int r){
    if(l==r){
        t[x].g[0][0]=t[x].g[0][1]=f[0][id[l]]-max(f[0][son[id[l]]],f[1][son[id[l]]]);
        t[x].g[1][0]=f[1][id[l]]-f[0][son[id[l]]];t[x].g[1][1]=-inf;val[l]=t[x];return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;bu(ls);bu(rs);pu(x);
}
void upd(int x,int l,int r,int k){
    if(l==r){t[x]=val[k];return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(k<=mid)upd(ls,k);else upd(rs,k);pu(x);
}
Mx query(int x,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&r<=qr)return t[x];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(qr<=mid)return query(ls,ql,qr);
    if(ql>mid)return query(rs,ql,qr);
    return query(ls,ql,qr)*query(rs,ql,qr);
}
void modify(int u,int v){
    val[dfn[u]].g[1][0]+=v;
    Mx od,nw;
    while(u){
        od=query(1,1,n,dfn[top[u]],ed[top[u]]);
        upd(1,1,n,dfn[u]);
        nw=query(1,1,n,dfn[top[u]],ed[top[u]]);
        u=fa[top[u]];
        val[dfn[u]].g[0][0]+=max(nw.g[0][0],nw.g[1][0])-max(od.g[0][0],od.g[1][0]);
        val[dfn[u]].g[0][1]=val[dfn[u]].g[0][0];
        val[dfn[u]].g[1][0]+=nw.g[0][0]-od.g[0][0];
    }
}
int main(){
    n=re(),m=re();cin>>type;
    for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=re(),sum+=p[i];
    for(int i=1,u,v;i<n;i++){
        u=re(),v=re();link(u,v);
    }
    dfs(1);dfs(1,1);dp(1);bu(1,1,n);
    while(m--){
        int a=re(),x=re(),b=re(),y=re();
        if(!x&&!y&&(fa[a]==b||fa[b]==a)){puts("-1");continue;}
        if(x)modify(a,-inf);
        else modify(a,inf),sum+=inf;
        if(y)modify(b,-inf);
        else modify(b,inf),sum+=inf;
        Mx ans=query(1,1,n,dfn[1],ed[1]);
        Ans=sum-max(ans.g[1][0],ans.g[0][0]);
        printf("%lld\n",Ans);
        if(x)modify(a,inf);
        else modify(a,-inf),sum-=inf;
        if(y)modify(b,inf);
        else modify(b,-inf),sum-=inf;
    }
    return 0;
}