「专题训练」Hard problem（Codeforces Round #367 Div. 2 C）

题意与分析

题意：给出\(n\)个字符串，可以反转任意串，反转每个串都有其对应的花费\(c_i\)。经过操作后是否能满足字符串\(\forall i \in [1,n] \text{且} i \in R_+, str[i]\ge str[i-1]\)，若能输出最小花费，否则输出-1。

分析：经过各种字符串dp血虐，应该会有个直觉：\(dp[i]\)表示前\(i\)个串的最小花费。但是好像不太够：没有保存反转。因此，在dp中，如果状态不够，那就加维度保存状态。这里就是：我们定义\(dp[i][0],dp[i][1]\)分别保存最后一个的反转状态即可。后面是很经典的套路了。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

vector<string> vec, vecr;
array<long long,100005> cost;
array<array<long long,2>, 100005> dp;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr); cout.tie(nullptr);
	int n; cin>>n;
	for(int i=0;i!=n;++i)
		cin>>cost[i];
	for(int i=0;i!=n;++i)
	{
		dp[i][0]=dp[i][1]=1e15;
		string tmp; cin>>tmp;
		vec.emplace_back(tmp);
		reverse(tmp.begin(), tmp.end());
		vecr.emplace_back(tmp);
	}

	dp[0][0]=0; dp[0][1]=cost[0];
	int i;
	for(i=1;i!=n;++i)
	{
		if(vec[i]>=vec[i-1])
			dp[i][0]=dp[i-1][0];
		if(vecr[i]>=vec[i-1])
			dp[i][1]=dp[i-1][0]+cost[i];
		if(vec[i]>=vecr[i-1])
			dp[i][0]=min(dp[i][0], dp[i-1][1]);
		if(vecr[i]>=vecr[i-1])
			dp[i][1]=min(dp[i][1], dp[i-1][1]+cost[i]);
		if(dp[i][0]==1e15 && dp[i][1]==1e15) break;
	}
	if(i==n) cout<<min(dp[n-1][0], dp[n-1][1])<<endl;
	else cout<<-1<<endl;
	return 0;
}