【算法导论C++代码】Strassen算法

简单方阵矩乘法

SQUARE-MATRIX-MULTIPLY(A,B)

  n = A.rows

  let C be a new n*n natrix

  for  i =  to n

 for j = to n

 cij = 

 for k= to n

 cij=cij+aik·bkj

 return C

一个简单的分治算法

SQUARE-MATRIX-MULTIPLY-RECURSIVE(A,B)

 n = A.rows

 let C be a new n*n matrix

 if n==

 c11=a11·b11

 else partition A,B,and C as in equations (4.9)

  C11=SQUARE-MATRIX-MULTIPLY-RECURSIVE(A11,B11)

      +SQUARE-MATRIX-MULTIPLY-RECURSIVE(A12,B21)

   C12=SQUARE-MATRIX-MULTIPLY-RECURSIVE(A11,B12)

      +SQUARE-MATRIX-MULTIPLY-RECURSIVE(A12,B22)

 C21=SQUARE-MATRIX-MULTIPLY-RECURSIVE(A21,B11)

      +SQUARE-MATRIX-MULTIPLY-RECURSIVE(A22,B21)

 C22=SQUARE-MATRIX-MULTIPLY-RECURSIVE(A21,B12)

      +SQUARE-MATRIX-MULTIPLY-RECURSIVE(A22,B22)

 return C

矩阵乘法的Strassen算法

SQUARE-MATRIX-STRASSEN-RECURSIVE(A,B)

 n=A.rows

 let C be a new n*n matrix

 if n==

  　　c11=a11·b11

 else partition A,B,and C as in equations(-)

    　　 S1=B12-B22;

 　　S2=A11+A12;

 　　S3=A21+A22;

 　　S4=B21-B11;

 　　S5=A11+A22;

 　　S6=B11+B22;

 　　S7=A12-A22;

　　 S8=B21+B22;

　　 S9=A11-A21;

 　　S10=B11+B12;

 　　P1=SQUARE-MATRIX-STRASSEN-RECURSIVE(A11,S1);

 　　P2=SQUARE-MATRIX-STRASSEN-RECURSIVE(S2,B22);

 　　P3=SQUARE-MATRIX-STRASSEN-RECURSIVE(S3,B11);

 　　P4=SQUARE-MATRIX-STRASSEN-RECURSIVE(A22,S4);

 　　P5=SQUARE-MATRIX-STRASSEN-RECURSIVE(S5,S6);

 　　P6=SQUARE-MATRIX-STRASSEN-RECURSIVE(S7,S8);

 　　P7=SQUARE-MATRIX-STRASSEN-RECURSIVE(S9,S10);

 　　C11=P5+P4-P2+P6;

 　　C12=P1+P2;

 　　C21=P3+P4;

 　　C22=P5+P1-P3-P7;

 return C;

/*C++代码。书上给的分解矩阵的做法是用角标计算而不用建立新的对象，不过我并没有想到可以不用新建对象而进行递归的办法，所以这里还是和书上有些不一样的。另外因为演示，所以新建了个类，不过这个类并不稳定，仅作测试时了解功能就好*/

Matrix.h

class SquareMatrix

{

public:

    SquareMatrix();

    SquareMatrix(int **data,int rows);

    SquareMatrix(int rows);

    ~SquareMatrix();

    int CreateSqMa(int rows);

    int SetData(int rows,int *data);

    int    **iData;

    int iRows;

    friend    SquareMatrix operator+(SquareMatrix A,SquareMatrix B);

    friend    SquareMatrix operator-(SquareMatrix A,SquareMatrix B);

    int SprintSqMa();

};

Matrix.cpp

#include <iostream>

#include "Matrix.h"

SquareMatrix::SquareMatrix()

{

}

SquareMatrix::SquareMatrix(int rows)

{

    this->CreateSqMa(rows);

}

SquareMatrix::SquareMatrix(int **data,int rows)

{

    iData=data;

    iRows=rows;

}

SquareMatrix::~SquareMatrix()

{

}

int SquareMatrix::CreateSqMa(int rows)

{

    iRows = rows;

    iData =new int *[rows];

    for (int i=;i<iRows;i++)

    {

        iData[i]=new int [rows] ;

        for (int j=;j<iRows;j++)

        {

            iData[i][j]=;

        }

    }

    return ;

}

int SquareMatrix::SetData(int rows,int *data)

{

    int length=rows;

    for (int i = ; i < length; i++)

    {

        for (int j = ; j < length; j++)

        {

            iData[j][i]=data[i*rows+j];

        }

    }

    iRows=rows;

    return ;

}

SquareMatrix operator+(SquareMatrix A,SquareMatrix B)

{

    SquareMatrix C(A.iRows);

    for(int i=;i<B.iRows;i++)

    {

        for(int j=;j<B.iRows;j++)

        {

            C.iData[i][j]=A.iData[i][j]+B.iData[i][j];

        }

    }

    C.iRows=A.iRows;

    return C;

}

SquareMatrix operator-(SquareMatrix A,SquareMatrix B)

{

    SquareMatrix C(A.iRows);

    for(int i=;i<B.iRows;i++)

    {

        for(int j=;j<B.iRows;j++)

        {

            C.iData[i][j]=A.iData[i][j]-B.iData[i][j];

        }

    }

    return C;

}

int SquareMatrix::SprintSqMa()

{

    for(int i=;i<iRows;i++)

    {

        for(int j=;j<iRows;j++)

        {

            std::cout<<iData[i][j]<<' ';

            if(j==(iRows-))

            {

                std::cout<<std::endl;

            }

        }

    }

    return ;

}

MAIN.cpp

#include <iostream>

#include "Matrix.h"

using namespace std;

SquareMatrix SquareMatrixMultiply(SquareMatrix A,SquareMatrix B);

SquareMatrix SquareMatrixMultiplyRecursive(SquareMatrix A,SquareMatrix B);

SquareMatrix Strassen(SquareMatrix A,SquareMatrix B);

int main()

{

    SquareMatrix A,B,C;

    B.CreateSqMa();

    C.CreateSqMa();

    A.CreateSqMa();

    int arr[]={,,,,,,,,,,,,,,,};

    B.SetData(,arr);

    A.SetData(,arr);

    //C=A+B;

    //C=SquareMatrixMultiply(A,B);

    C=SquareMatrixMultiplyRecursive(A,B);

    //C=Strassen(A,B);

    cout<<"算法导论4.2矩阵乘法Strassen算法"<<endl;

    A.SprintSqMa();

    cout<<endl;

    B.SprintSqMa();

    cout<<endl;

    C.SprintSqMa();

    cout<<endl;

    system("pause");

    return ;

}

SquareMatrix SquareMatrixMultiply(SquareMatrix A,SquareMatrix B)

{

    SquareMatrix C(A.iRows);

    int n=A.iRows;

    for (int i=;i<n;i++)

    {

        for(int j=;j<n;j++)

        {

            for(int k=;k<n;k++)

            {

                C.iData[i][j]=C.iData[i][j]+A.iData[i][k]*B.iData[k][j];

            }

        }

    }

    return C;

}

SquareMatrix SquareMatrixMultiplyRecursive(SquareMatrix A,SquareMatrix B)

{

    SquareMatrix C(A.iRows);

    int n=A.iRows;

    if(n==)

    {

        C.iData[][]=A.iData[][]*B.iData[][];

    }

    else

    {

        int rows_n=n/;

        SquareMatrix A11(rows_n),A12(rows_n),

            A21(rows_n),A22(rows_n),

            B11(rows_n),B12(rows_n),

            B21(rows_n),B22(rows_n),

            C11(rows_n),C12(rows_n),

            C21(rows_n),C22(rows_n);

        for (int i=;i<rows_n;i++)

        {

            for(int j=;j<rows_n;j++)

            {

                A11.iData[i][j]=A.iData[i][j];

                A12.iData[i][j]=A.iData[i][j+rows_n];

                A21.iData[i][j]=A.iData[i+rows_n][j];

                A22.iData[i][j]=A.iData[i+rows_n][j+rows_n];

                B11.iData[i][j]=B.iData[i][j];

                B12.iData[i][j]=B.iData[i][j+rows_n];

                B21.iData[i][j]=B.iData[i+rows_n][j];

                B22.iData[i][j]=B.iData[i+rows_n][j+rows_n];

            }

        }

        C11=SquareMatrixMultiplyRecursive(A11,B11)

            +SquareMatrixMultiplyRecursive(A12,B21);

        C12=SquareMatrixMultiplyRecursive(A11,B12)

            +SquareMatrixMultiplyRecursive(A12,B22);

        C21=SquareMatrixMultiplyRecursive(A21,B11)

            +SquareMatrixMultiplyRecursive(A22,B21);

        C22=SquareMatrixMultiplyRecursive(A21,B12)

            +SquareMatrixMultiplyRecursive(A22,B22);

        for (int i=;i<rows_n;i++)

        {

            for(int j=;j<rows_n;j++)

            {

                C.iData[i][j]=C11.iData[i][j];

                C.iData[i][j+rows_n]=C12.iData[i][j];

                C.iData[i+rows_n][j]=C21.iData[i][j];

                C.iData[i+rows_n][j+rows_n]=C22.iData[i][j];

            }

        }

    }

    return C;

}

SquareMatrix Strassen(SquareMatrix A,SquareMatrix B)

{

    SquareMatrix C(A.iRows);

    int n=A.iRows;

    if(n==)

    {

        C.iData[][]=A.iData[][]*B.iData[][];

    }

    else

    {

        int rows_n=n/;

        SquareMatrix A11(rows_n),A12(rows_n),

            A21(rows_n),A22(rows_n),

            B11(rows_n),B12(rows_n),

            B21(rows_n),B22(rows_n),

            C11(rows_n),C12(rows_n),

            C21(rows_n),C22(rows_n),

            S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10,

            P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7;

        for (int i=;i<rows_n;i++)

        {

            for(int j=;j<rows_n;j++)

            {

                A11.iData[i][j]=A.iData[i][j];

                A12.iData[i][j]=A.iData[i][j+rows_n];

                A21.iData[i][j]=A.iData[i+rows_n][j];

                A22.iData[i][j]=A.iData[i+rows_n][j+rows_n];

                B11.iData[i][j]=B.iData[i][j];

                B12.iData[i][j]=B.iData[i][j+rows_n];

                B21.iData[i][j]=B.iData[i+rows_n][j];

                B22.iData[i][j]=B.iData[i+rows_n][j+rows_n];

            }

        }

        S1=B12-B22;

        S2=A11+A12;

        S3=A21+A22;

        S4=B21-B11;

        S5=A11+A22;

        S6=B11+B22;

        S7=A12-A22;

        S8=B21+B22;

        S9=A11-A21;

        S10=B11+B12;

        P1=Strassen(A11,S1);

        P2=Strassen(S2,B22);

        P3=Strassen(S3,B11);

        P4=Strassen(A22,S4);

        P5=Strassen(S5,S6);

        P6=Strassen(S7,S8);

        P7=Strassen(S9,S10);

        C11=P5+P4-P2+P6;

        C12=P1+P2;

        C21=P3+P4;

        C22=P5+P1-P3-P7;

        for (int i=;i<rows_n;i++)

        {

            for(int j=;j<rows_n;j++)

            {

                C.iData[i][j]=C11.iData[i][j];

                C.iData[i][j+rows_n]=C12.iData[i][j];

                C.iData[i+rows_n][j]=C21.iData[i][j];

                C.iData[i+rows_n][j+rows_n]=C22.iData[i][j];

            }

        }

    }

    return C;

}

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