【bzoj1617】[Usaco2008 Mar]River Crossing渡河问题 dp

题目描述

Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)头奶牛打算过一条河，但他们所有的渡河工具，仅仅是一个木筏。 由于奶牛不会划船，在整个渡河过程中，FJ必须始终在木筏上。在这个基础上，木筏上的奶牛数目每增加1，FJ把木筏划到对岸就得花更多的时间。 当FJ一个人坐在木筏上，他把木筏划到对岸需要M(1 <= M <= 1000)分钟。当木筏搭载的奶牛数目从i-1增加到i时，FJ得多花M_i(1 <= M_i <= 1000)分钟才能把木筏划过河（也就是说，船上有1头奶牛时，FJ得花M+M_1分钟渡河；船上有2头奶牛时，时间就变成M+M_1+M_2分钟。后面的依此类推）。那么，FJ最少要花多少时间，才能把所有奶牛带到对岸呢？当然，这个时间得包括FJ一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。

输入

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..N+1行: 第i+1为1个整数：M_i

输出

* 第1行: 输出1个整数，为FJ把所有奶牛都载过河所需的最少时间

样例输入

5 10
3
4
6
100
1

样例输出

50

---

题解

dp

f[i]表示运完前i头牛后返回的最小时间。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int sum[2501] , f[2501];
int main()
{
    int n , m , i , j , t;
    scanf("%d%d" , &n , &m);
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
    {
        scanf("%d" , &t);
        sum[i] = sum[i - 1] + t;
    }
    memset(f , 0x7f , sizeof(f));
    f[0] = 0;
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
        for(j = 0 ; j < i ; j ++ )
            f[i] = min(f[i] , f[j] + 2 * m + sum[i - j]);
    printf("%d\n" , f[n] - m);
    return 0;
}