[学习笔记]min-max容斥
min-max容斥

就是max(a,b)=min(a)+min(b)-min(a,b)
max(a,b,c)=a+b+c-min(a,b)-min(a,c)-min(b,c)+min(a,b,c)
....
为什么这样做?
有的时候min要好算很多
期望的线性
所以可以直接套期望
然后例题:
[HAOI2015]按位或
推广
from:在Ta的博客查看

max_k(S)表示S中第k大
依然可以套期望:

[学习笔记]min-max容斥的更多相关文章
- 【学习笔记】Min-max 容斥
经常和概率期望题相结合. 对于全序集合 \(S\),有: \[\max S=\sum\limits_{T\subseteq S,T\not=\varnothing}(-1)^{\vert T\vert ...
- 快速沃尔什变换 (FWT)学习笔记
证明均来自xht37 的洛谷博客 作用 在 \(OI\) 中,\(FWT\) 是用于解决对下标进行位运算卷积问题的方法. \(c_{i}=\sum_{i=j \oplus k} a_{j} b_{k} ...
- min-max 容斥
$\min - \max$ 容斥 Part 1 对于简单的$\min - \max$容斥有一般形式,表达为:$\max(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}(-1)^{|T|-1 ...
- Min-max 容斥与 kth 容斥
期望的线性性: \[E(x+y)=E(x)+E(y) \] 证明: \[E(x+y)=\sum_i \sum_j(i+j)*P(i=x,j=y) \] \[=\sum_i\sum_ji*P(i=x,j ...
- min-max容斥学习笔记
min-max容斥学习笔记 前置知识 二项式反演 \[ f(n)=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}g(i)\Leftrightarrow g(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^{ ...
- [总结] Min-Max容斥学习笔记
min-max 容斥 给定集合 \(S\) ,设 \(\max(S)\) 为 \(S\) 中的最大值,\(\min(S)\) 为 \(S\) 中的最小值,则: \[\max(S)=\sum_{T\in ...
- MinMax 容斥 学习笔记
基本形式 \[ \max(S) = \sum_{T\subseteq S, T \neq \varnothing} (-1)^{|T|-1}\min(T) \] 证明 不提供数学证明. 简要讲一下抽象 ...
- $Min\_25$筛学习笔记
\(Min\_25\)筛学习笔记 这种神仙东西不写点东西一下就忘了QAQ 资料和代码出处 资料2 资料3 打死我也不承认参考了yyb的 \(Min\_25\)筛可以干嘛?下文中未特殊说明\(P\)均指 ...
- [模板] 容斥原理: 二项式反演 / Stirling 反演 / min-max 容斥 / 子集反演 / 莫比乌斯反演
//待更qwq 反演原理 二项式反演 若 \[g_i=\sum_{j=1}^i {\binom ij} f_j\] , 则有 \[ f_i=\sum_{j=1}^i (-1)^{i-j} {i \ch ...
随机推荐
- OSG-简单模型控制
本文转至http://www.cnblogs.com/shapherd/archive/2010/08/10/osg.html 作者写的比较好,再次收藏,希望更多的人可以看到这个文章 互联网是是一个相 ...
- python 定位文件目录
经常有引用文件的地方,所以整理了一下如何定位文件目录的方法 定位当前文件的目录 import os file_path = os.path.dirname(__file__) 定位当前文件的父目录 i ...
- git基础(2)
三.查看提交历史日志查看·提交历史:git log 命令一个常用的选项是 -p,用来显示每次提交的内容差异. 你也可以加上 -2 来仅显示最近两次提交如果你想看到每次提交的简略的统计信息,你可以使用 ...
- 硬盘基础知识&&分区
学习记录的笔记,虽然毫无章法 硬盘基础知识 磁盘的物理组成 如下图所示: 有关磁盘物理知识的详细介绍请看硬盘的存储原理和内部架构这篇博文 硬盘接口类型 IDE SATA SCSI SAS 光纤通道 I ...
- (原)HUD绘画贴图解析
@小道:临时存放 1\主过程 说明: a\调用DrawTextureSimple时,会将UTexure封装成CavarsItem, 若是正交投射函数执行双,最后CavarsItem.Dra ...
- Python3 标准库:os
1.重命名 import os os.rename('test.txt','x.txt') #重命名文件或目录 import os os.renames('a/123.txt','a/b/h.txt' ...
- openstack如何整合vmare最佳方案
OpenStack中国社区编者按:通过多年的发展,VMWare在虚拟化市场处于领军地位,很多企业部署了VMWare虚拟化方案,随着OpenStack云计算平台的快速崛起,很多企业都面临一个问题:能否. ...
- Python3 数据类型-元组
Python 的元组与列表类似,不同之处在于元组的元素不能修改. 元组使用小括号,列表使用方括号. 元组创建很简单,只需要在括号中添加元素,并使用逗号隔开即可. 实例1(Python3.0+): tu ...
- HDU 2485 Destroying the bus stations(!最大流∩!费用流∩搜索)
Description Gabiluso is one of the greatest spies in his country. Now he’s trying to complete an “im ...
- js单行写一个评级组件
单行写一个评级组件:"★★★★★☆☆☆☆☆".slice(5 - rate, 10 - rate); -----------------------------------分隔符- ...