[学习笔记]min-max容斥
min-max容斥
就是max(a,b)=min(a)+min(b)-min(a,b)
max(a,b,c)=a+b+c-min(a,b)-min(a,c)-min(b,c)+min(a,b,c)
....
为什么这样做？
有的时候min要好算很多
期望的线性
所以可以直接套期望
然后例题：
[HAOI2015]按位或
推广
from：在Ta的博客查看
max_k(S)表示S中第k大
依然可以套期望：
[学习笔记]min-max容斥的更多相关文章
- 【学习笔记】Min-max 容斥
经常和概率期望题相结合. 对于全序集合 \(S\),有: \[\max S=\sum\limits_{T\subseteq S,T\not=\varnothing}(-1)^{\vert T\vert ...
- 快速沃尔什变换 (FWT)学习笔记
证明均来自xht37 的洛谷博客 作用 在 \(OI\) 中,\(FWT\) 是用于解决对下标进行位运算卷积问题的方法. \(c_{i}=\sum_{i=j \oplus k} a_{j} b_{k} ...
- min-max 容斥
$\min - \max$ 容斥 Part 1 对于简单的$\min - \max$容斥有一般形式,表达为:$\max(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}(-1)^{|T|-1 ...
- Min-max 容斥与 kth 容斥
期望的线性性: \[E(x+y)=E(x)+E(y) \] 证明: \[E(x+y)=\sum_i \sum_j(i+j)*P(i=x,j=y) \] \[=\sum_i\sum_ji*P(i=x,j ...
- min-max容斥学习笔记
min-max容斥学习笔记 前置知识 二项式反演 \[ f(n)=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}g(i)\Leftrightarrow g(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^{ ...
- [总结] Min-Max容斥学习笔记
min-max 容斥 给定集合 \(S\) ,设 \(\max(S)\) 为 \(S\) 中的最大值,\(\min(S)\) 为 \(S\) 中的最小值,则: \[\max(S)=\sum_{T\in ...
- MinMax 容斥 学习笔记
基本形式 \[ \max(S) = \sum_{T\subseteq S, T \neq \varnothing} (-1)^{|T|-1}\min(T) \] 证明 不提供数学证明. 简要讲一下抽象 ...
- $Min\_25$筛学习笔记
\(Min\_25\)筛学习笔记 这种神仙东西不写点东西一下就忘了QAQ 资料和代码出处 资料2 资料3 打死我也不承认参考了yyb的 \(Min\_25\)筛可以干嘛?下文中未特殊说明\(P\)均指 ...
- [模板] 容斥原理: 二项式反演 / Stirling 反演 / min-max 容斥 / 子集反演 / 莫比乌斯反演
//待更qwq 反演原理 二项式反演 若 \[g_i=\sum_{j=1}^i {\binom ij} f_j\] , 则有 \[ f_i=\sum_{j=1}^i (-1)^{i-j} {i \ch ...
随机推荐
- 基于Spring的最简单的定时任务实现与配置（二）
接上一篇,原本我以为我实现的方式很简单了,在准备写(一)的时候,就去查了查别人是怎么实现定时任务的.不查还好,这一查,发现还有更简单的.所以就会有这篇文章. 本文主要是讨论,在完成Spring 项目搭 ...
- 一篇文章让你了解GC垃圾回收器
简单了解GC垃圾回收器 了解GC之前我们首先要了解GC是要做什么的?顾名思义回收垃圾,什么是垃圾呢? GC回收的垃圾主要指的是回收堆内存中的垃圾对象. 从根对象出发,所有被引用的对象,都是存活对象 其 ...
- C do whlie 数数位
#include <stdio.h> int main(int argc, char **argv) { //定义两个变量 x 跟 n,n的初始化为0: int x; int n ...
- CsvHelper文档-2读
CsvHelper文档-2读 这个库默认不需要做任何设置就可以很容易的使用它.如果你的类属性名称直接匹配csv的标题名称,那么可以按照下面的实例来用: (以下所有的代码都需要引用using csvhe ...
- [Clr via C#读书笔记]Cp19可空值类型
Cp19可空值类型 主要解决的是和数据库中null对应的问题: System.Nullable结构:值类型: int?语法: 可空实例能够使用操作符: C#空合并操作符??; 即可用于引用类型,也可以 ...
- 基础数据类型-dict
字典Dictinary是一种无序可变容器,字典中键与值之间用“:”分隔,而与另一个键值对之间用","分隔,整个字典包含在{}内: dict1 = {key1:value1, key ...
- 20162328蔡文琛week01
学号20162328 <程序设计与数据结构>第1周学习总结 教材学习内容总结 通过练习课本上给出的代码并结合老师所提供教程,熟悉并初步了解Java的基本编辑 教材学习中的问题和解决过程 无 ...
- MyBatis 基本构成与框架搭建
核心组件 SqlSessionFactoryBuilder (构造器) 根据配置信息(eg:mybatis-config.xml)或者代码来生成SqlSessionFactory. SqlSessio ...
- Linux内核策略介绍学习笔记
主要内容 硬件 策略 CPU 进程调度.系统调用.中断 内存 内存管理 外存 文件IO 网络 协议栈 其他 时间管理 进程调度 内核的运行时间 系统启动.中断发生.系统调用以及内核线程. 进程和线程的 ...
- c# 中base64字符串和图片的相互转换
c#base64字符串转图片用到了bitmap类,封装 GDI+ 位图,此位图由图形图像及其特性的像素数据组成. Bitmap 是用于处理由像素数据定义的图像的对象. 具体bitmap类是什么可以自己 ...