HDU3157：Crazy Circuits——题解

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3157

题目大意：给一个电路 ，起点为+，终点为-，包括起点终点在内的电元件之间有有下界边，求最小流。

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上下界网络流完结之题，显然是要求最小流的。

（然而自从做了上下界网络流之后我发现网上的题解是真的坑……有的人样例都不过就敢把代码粘到网上，有的人最小流做法是错的……）

这里仍然推荐这个人的博客，至少是对的：https://www.cnblogs.com/kane0526/archive/2013/04/05/3001108.html

首先先和上下界最大流是一样的操作，只是我们先不建ed到st的inf的边，我们先跑一遍，等跑不动了之后再建再跑。

这样做显然可以先将环先跑完，然后再跑别的，有效减少ed到st的流量，进而减少最小流。

因此我们的最小流就是ed到st的inf的边的反边的流量。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=;
const int M=;
const int INF=;
inline int read(){
    int X=,w=;char ch=;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct node{
    int nxt,to,w;
}edge[M];
int head[N],du[N];
int cnt=-,S,T,st,ed;
inline void add(int u,int v,int w){
    cnt++;
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt;
    return;
}
int lev[N],cur[N],dui[N];
bool bfs(int k){
    int r=;
    for(int i=;i<=k;i++){
    lev[i]=-;
    cur[i]=head[i];
    }
    dui[]=S,lev[S]=;
    int u,v;
    for(int l=;l<=r;l++){
    u=dui[l];
    for(int e=head[u];e!=-;e=edge[e].nxt){
        v=edge[e].to;
        if(edge[e].w>&&lev[v]==-){
        lev[v]=lev[u]+;
        r++;
        dui[r]=v;
        if(v==T)return ;
        }
    }
    }
    return ;
}
int dinic(int u,int flow,int k){
    if(u==k)return flow;
    int res=,delta;
    for(int &e=cur[u];e!=-;e=edge[e].nxt){
    int v=edge[e].to;
    if(edge[e].w>&&lev[u]<lev[v]){
        delta=dinic(v,min(edge[e].w,flow-res),k);
        if(delta>){
        edge[e].w-=delta;
        edge[e^].w+=delta;
        res+=delta;
        if(res==flow)break;
        }
    }
    }
    if(res!=flow)lev[u]=-;
    return res;
}
inline void init(){
    memset(head,-,sizeof(head));
    memset(du,,sizeof(du));
    cnt=-;
    return;
}
inline int getc(){
    char ch=getchar();
    while(ch==' '||ch=='\n')ch=getchar();
    if(ch=='+')return st;
    if(ch=='-')return ed;
    int X=;
    while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
    return X;
}
int main(){
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
    if(n+m==)break;
    init();
    st=n+,ed=st+;
    for(int i=;i<=m;i++){
        int u=getc(),v=getc(),c=read();
        add(u,v,INF-c);add(v,u,);
        du[u]-=c;du[v]+=c;
    }
    int full=,ans=;
    S=ed+;T=S+;
    for(int i=;i<=ed;i++){
        if(du[i]>){
        add(S,i,du[i]);add(i,S,);
        full+=du[i];
        }else if(du[i]<){
        add(i,T,-du[i]);add(T,i,);
        }
    }
    while(bfs(T))ans+=dinic(S,INF,T);
    add(ed,st,INF);add(st,ed,);
    while(bfs(T))ans+=dinic(S,INF,T);
    if(ans!=full)puts("impossible");
    else{
        printf("%d\n",edge[cnt].w);
    }
    }
    return ;
}