Uva_11361 Investigating Div-Sum Property

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题意：

　　在[A,B]区间内找出满足条件的数有多少个。

　　条件：这个数本身 能够整除K， 且各位数字之和能够整除K。

思路：

　　数据范围过大2^31

　　2^31 = 2147483648 ~ 2*10^10

各位数字之和不会超过 2 + 9 * 9 = 83 ， 所以 当K >= 83 时 答案为0

设F[n] 为 [0,n]区间内符合条件的数， 那么 答案就为F[B] - F[A-1].

暴力枚举O(N^2) 针对这么大的数据显然超时。

　　设f[i][s_mod][x_mod] 为 前i位数字确定时， 当前数（将后面未知数均视为0） 除以K 余x_mod, 各位数字之和除以K 余s_mod时的方案数

　　则f[i][s_mod][x_mod] = f[i - 1][(s_mod + p) % K][(x_mod * 10 + p) % K] (p = 0, 1, 2, 3, ..., 9)

代码：

　　

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define MAXN 11
 int num[MAXN];
 int e[MAXN];
 LL f[MAXN][][];
 int A, B, K, len;
 void init()
 {
     e[] = ;
     for(int i = ; i < MAXN; i ++)
         e[i] = e[i-] * ;
 }
 LL func(int x)
 {
     //
     memset(num, , sizeof(num));
     memset(f, , sizeof(f));
     int s1 = ;
     int s2 = ;
     for(int i = ; i >=; i --)
     {
         num[i] = x % ;
         x /= ;
     }
     for(int  i = ; i < ; i ++)
     {
         s1 = (s1 + num[i]) % K;
         s2 = (s2 *  + num[i]) % K;
         for(int s_mod = ; s_mod < K; s_mod ++)
             for(int x_mod = ; x_mod < K; x_mod ++)
                 for(int p = ; p < ; p ++)
                     f[i + ][(s_mod + p) % K][(x_mod *  + p) % K] += f[i][s_mod][x_mod];
         for(int j = ; j < num[i + ]; j ++)
             f[i + ][(s1 + j) % K][(s2 *  + j) % K] ++;
     }
     if((s1 + num[]) % K ==  && (s2 *  + num[]) % K == ) ++ f[][][];
     return f[][][];
 }

 int main()
 {
     init();
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d %d %d",&A, &B, &K);
         if(K >= )
             printf("0\n");
         else
             printf("%lld\n", func(B) - func(A - ));
     }
     return ;
 }