Dictionary Size

uvaLive5913:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3924

题意：给你n个串，然后你可以用串的非空前缀和非空后缀组成新的单词，问形成新的加上原来的一共有多少种不同的串。

题解：很容易想到，先计算出前缀有多少种，后缀有多少种，然后prenum*sufnum即可，但是这样会有重复计算，必须把重复的减去。所以要思考什么情况下会有重复。

例如 ax 和xb来说，a和xb和ax和b，就是重复。所以要统计多少以x结尾的前缀num1和多少以x开头的后缀，然后ans-=num1*num2即可，但是题目要求的是一共多少个串，所以要考虑原来的，对于原来的串来说，只要len>=2,都可以由前缀和后缀组合而来，所以对于这样的串不需要考虑，结果集中已经包含，只要把len==1的数目加上去即可，因为这些串是无法经过组合形成的。

 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 const int maxnode = * + ;
 const int sigma_size = ;
 char word[];
 int n,m;
 long long pre[],suf[];
 bool C[];
 struct Trie {
   int head[maxnode]; // head[i]为第i个结点的左儿子编号
   int next[maxnode]; // next[i]为第i个结点的右兄弟编号
   char ch[maxnode];  // ch[i]为第i个结点上的字符
   int sz; // 结点总数
   void clear() {
     sz = ;
     head[] = next[] = ;
     }
   void insert(const char *s,int to) {
     int u = , v;
     for(int i = ; i <to; i++) {
       bool found = false;
       for(v = head[u]; v != ; v = next[v])
         if(ch[v] == s[i]) { // 找到了
           found = true;
           break;
         }
       if(!found) {
         v = sz++; // 新建结点5
         ch[v] = s[i];
         if(i!=)
         pre[s[i]-'a'+]++;
         next[v] = head[u];
         head[u] = v; // 插入到链表的首部
         head[v] = ;
       }
       u = v;
     }
 }
 void insert2(const char *s,int to) {
     int u = , v;
     for(int i = to-; i>=; i--) {
       bool found = false;
       for(v = head[u]; v != ; v = next[v])
         if(ch[v] == s[i]) { // 找到了
           found = true;
           break;
         }
       if(!found) {
         v = sz++; // 新建结点
         ch[v] = s[i];
         if(i!=to-)
         suf[s[i]-'a'+]++;
         next[v] = head[u];
         head[u] = v; // 插入到链表的首部
         head[v] = ;
       }
       u = v;
     }
 }
 }trie1,trie2;
 int main() {
   while(~scanf("%d",&n)) {
        trie1.clear();
        trie2.clear();
        memset(pre,,sizeof(pre));
        memset(suf,,sizeof(suf));
        memset(C,,sizeof(C));
       for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%s", word);
          m=strlen(word);
         trie1.insert(word,m);
         if(m==)
             C[word[]-'a'+] = ;
         trie2.insert2(word,m);
       }
       long long ans=;
       ans=(long long)(trie1.sz-)*(trie2.sz-);
       for(int i=;i<=;i++){
             if(C[i]==)ans++;
          if(suf[i]==||pre[i]==)continue;
         ans-=(suf[i]*pre[i]);
       }
       printf("%lld\n",ans);
   }
   return ;
 }