动态规划(奇异状态):HNOI 2001 产品加工
产品加工
某加工厂有A、B两台机器,来加工的产品可以由其中任何一台机器完成,或者两台机器共同完成。由于受到机器性能和产品特性的限制,不同的机器加工同一产品所需的时间会不同,若同时由两台机器共同进行加工,所完成任务又会不同。某一天,加工厂接到n个产品加工的任务,每个任务的工作量不尽一样。
你的任务就是:已知每个任务在A机器上加工所需的时间t1, B机器上加工所需的时间t2及由两台机器共同加工所需的时间t3,请你合理安排任务的调度顺序,使完成所有n个任务的总时间最少。
输入文件:(输入文件共n+1行)
第1行为 n。 n是任务总数(1≤n≤6000)
第i+1行为3个[0,5]之间的非负整数t1,t2,t3,分别表示第i个任务在A机器上加工、B机器上加工、两台机器共同加工所需要的时间。如果所给的时间t1或t2为0表示任务不能在该台机器上加工,如果t3为0表示任务不能同时由两台机器加工。
输出文件:最少完成时间
输入输出示例:
input.txt output.txt
5 9
2 1 0
0 5 0
2 4 1
0 0 3
2 1 1
发现这一题并不太好设置状态,这里神奇地令dp[i]表示a工作i时b工作的最少量,当然是滚动数组。
于是接下来的就很好推出结果了。现在我水平不够,根本没办法独立做出来啊%%%
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int INF=;
const int maxn=;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int ta[maxn],tc[maxn];
int n,mx,dp[maxn];
int main(){
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
if(!a[i])a[i]=INF;
if(!b[i])b[i]=INF;
if(!c[i])c[i]=INF;
}
memset(dp,,sizeof(dp));dp[]=;
for(int i=;i<=n;i++){
int t=;
if(a[i]!=INF)t=mx+a[i];
if(c[i]!=INF)mx+=c[i];
mx=max(mx,t);
for(int j=mx;j>=;j--){
t=dp[j];dp[j]=INF;
if(j-a[i]>=)dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]);
dp[j]=min(dp[j],t+b[i]);
if(j-c[i]>=)dp[j]=min(dp[j],dp[j-c[i]]+c[i]);
}
}
int ans=INF;
for(int i=;i<=maxn-;i++)
ans=min(ans,max(i,dp[i]));
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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