Bzoj 2588: Spoj 10628. Count on a tree 主席树,离散化,可持久,倍增LCA

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2588

2588: Spoj 10628. Count on a tree

Time Limit: 12 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 3584  Solved: 835
[Submit][Status][Discuss]

Description

给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。

 

Input

第一行两个整数N,M。

第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。

后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。

最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。

 

Output

 

M行，表示每个询问的答案。

Sample Input

8 5
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2

Sample Output

2
8
9
105
7

HINT

HINT：

N,M<=100000

暴力自重。。。

Source

鸣谢seter

题解：

在树上建主席树，记得最后一行后没有空格，否则PE.

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define MAXN 100010
 struct node
 {
     int begin,end,next;
 }edge[MAXN*];
 struct NODE
 {
     int left,right;
 }tree[MAXN*];
 int cnt,Head[MAXN],n,SIZE,value[MAXN],pos[MAXN],deep[MAXN],P[MAXN][],sum[MAXN*],a[MAXN],val[MAXN],root[MAXN],tot;
 bool vis[MAXN];
 void addedge(int bb,int ee)
 {
     edge[++cnt].begin=bb;edge[cnt].end=ee;edge[cnt].next=Head[bb];Head[bb]=cnt;
 }
 void addedge1(int bb,int ee)
 {
     addedge(bb,ee);addedge(ee,bb);
 }
 int read()
 {
     int s=,fh=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}
     return s*fh;
 }
 void dfs1(int u)
 {
     int i,v;
     SIZE++;value[SIZE]=u;pos[u]=SIZE;
     vis[u]=true;
     for(i=Head[u];i!=-;i=edge[i].next)
     {
         v=edge[i].end;
         if(vis[v]==false)
         {
             deep[v]=deep[u]+;
             P[v][]=u;
             dfs1(v);
         }
     }
 }
 void Ycl()
 {
     int i,j;
     for(j=;(<<j)<=n;j++)
     {
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             if(P[i][j-]!=-)P[i][j]=P[P[i][j-]][j-];
         }
     }
 }
 int LCA(int x,int y)
 {
     int i,j;
     if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
     for(i=;(<<i)<=deep[x];i++);i--;
     for(j=i;j>=;j--)if(deep[x]-(<<j)>=deep[y])x=P[x][j];
     if(x==y)return x;
     for(j=i;j>=;j--)
     {
         if(P[x][j]!=-&&P[x][j]!=P[y][j])
         {
             x=P[x][j];
             y=P[y][j];
         }
     }
     return P[x][];
 }
 void Update(int x,int &y,int l,int r,int k)
 {
     y=++SIZE;
     sum[y]=sum[x]+;
     if(l==r)return;
     tree[y].left=tree[x].left;tree[y].right=tree[x].right;
     int mid=(l+r)/;
     if(k<=mid)Update(tree[x].left,tree[y].left,l,mid,k);
     else Update(tree[x].right,tree[y].right,mid+,r,k);
 }
 int query(int l,int r,int A,int B,int C,int D,int k)
 {
     if(l==r)return l;
     int mid=(l+r)/,tmp=sum[tree[A].left]+sum[tree[B].left]-sum[tree[C].left]-sum[tree[D].left];
     if(k<=tmp)return query(l,mid,tree[A].left,tree[B].left,tree[C].left,tree[D].left,k);
     else return query(mid+,r,tree[A].right,tree[B].right,tree[C].right,tree[D].right,k-tmp);
 }
 int Query(int A,int B,int k)
 {
     int C=LCA(A,B),D=P[C][];
     A=root[pos[A]];B=root[pos[B]];C=root[pos[C]];D=root[pos[D]];
     return query(,tot,A,B,C,D,k);
 }
 int main()
 {
     int m,i,bb,ee,k,k1,lastans,U,V,K;
     n=read();m=read();
     for(i=;i<=n;i++)a[i]=val[i]=read();
     sort(val+,val+n+);
     tot=unique(val+,val+n+)-(val+);
     memset(Head,-,sizeof(Head));cnt=;
     for(i=;i<n;i++)
     {
         bb=read();ee=read();
         addedge1(bb,ee);
     }
     memset(P,-,sizeof(P));SIZE=;
     memset(value,,sizeof(value));//树上每个编号的实际的点.
     memset(pos,,sizeof(pos));//每个点在树上的编号.
     dfs1();Ycl();
     memset(root,,sizeof(root));
     SIZE=;
     for(i=;i<=n;i++)//i为树上的节点.(即i为每个点在树上的编号.)
     {
         k=value[i];
         k1=lower_bound(val+,val+tot+,a[k])-val;
         Update(root[pos[P[k][]]],root[i],,tot,k1);
     }
     lastans=;
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         U=read();V=read();K=read();
         U^=lastans;
         lastans=val[Query(U,V,K)];
         printf("%d",lastans);
         if(i!=m)printf("\n");
     }
     fclose(stdin);
     fclose(stdout);
     return ;
 }