PTA 07-图4 哈利·波特的考试 (25分)

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数NN (\le 100≤100)和MM，其中NN是考试涉及的动物总数，MM是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~NN编号。随后MM行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(\le 100≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70

/* 1.用floyd 求多源最短路径~
   2.找出节点k到其他节点的最短路径的最大值 MAX[k].
   3 在找出MAX数组中最小的即为所求~~ 如果最小值为INF~~~ 说明图不连通！ 输出0
*/
#include "iostream"
using namespace std;
#define INF 101
int map[101][101];
void floyd(int v) {
	int i, j, k;
	for(k=1;k<=v;k++)
		for(i=1;i<=v;i++)
			for (j = 1; j <= v; j++) {
				if (map[i][k] + map[k][j] < map[i][j])
					map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
			}
}
int main() {
	int v, e;
	cin >> v >> e;
	for (int i = 1; i <= v; i++)
		for (int j = 1; j <= v; j++) {
			if (i == j)
				map[i][j] = 0;
			else
				map[i][j] = INF;
		}
	while (e--) {
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		map[a][b] = map[b][a] = c;
	}
	floyd(v);

	int MIN = INF;
	int MAX = 0;
	int index;
	for (int i = 1; i <= v; i++) {
		MAX = 0;
		for (int j = 1; j <= v; j++) {
			if (map[i][j] >= MAX)
				MAX = map[i][j];
		}
		if (MAX < MIN)
		{
			MIN = MAX;
			index = i;
		}
	}
	if (MIN == INF) {
		cout << "0";
		return 0;
	}
	cout << index << " " << MIN << endl;
	return 0;
}