HDU 5008 Boring String Problem

题意：给定一个串长度<=1e5，将其所有的不同的字串按照字典序排序，然后q个询问，每次询问字典序第k小的的起始坐标，并且起始坐标尽量小。

分析：

一开始看错题意，没有意识到是求不同的字串中第k小的，果断不知道怎么做，感觉如果题目改成这样，似乎还有点难度，至少对我来说。

好了，这个题目是考虑不同的字串，首先后缀数组处理，也就是讲后缀按照字典序排序，对于每个后缀开始的字串，如h[i]，容易知道i和i-1的后缀的LCP长度为h[i]那么i中除开前h[i]个字串，之后的字串在i-1之前都是没有出现过的，而且字典序要比之前的大，这样的字串数目时len-sa[i]-h[i]，那么对于每个i用val[i]表示，sum[i]表示前i项的val值之和，对于第k小的字串，找到一个sum[i]>k,然后判断一下sum[i-1]是不是==k，不是的话说明第k小的字串一定在后缀i的字串中出现过，并算出长度L。然后再确定其在整个字符串中出现的最左位置，L>h[i]显然成立，所以L只能在i之后的后缀的字串中出现，找到一个范围i~r，使得之间的h值>=L,然后RMQ求出最小的sa值，也就是字串出现的最左位置。

话说暴力查找最左位置，竟然也能水过，而且速度还有快，测试数据里面肯定没有10000个a，每次询问第1小的字串这组数据。

考虑相同的字串，询问第k小的怎么做？

代码：

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #define inf 0x0f0f0f0f
 #define pb push_back
 #define bug(x) printf("line %d: >>>>>>>>>>>>>>>\n", (x));
 #define in freopen("F:\\code\\data\\data.txt", "r", stdin);
 #define out freopen("F:\\code\\data\\data_out.txt", "w", stdout);

 #define SZ(x) ((int)x.size())
 #define lson rt<<1, l, m
 #define rson rt<<1|1, m+1, r
 #define fi first
 #define se second
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int maxn = (int)1e5 + ;
 int s[maxn], sa[maxn], t[maxn], t2[maxn], rk[maxn], h[maxn], c[maxn];
 int n, m;
 LL lans, rans;
 LL sum[maxn], val[maxn];

 void buildSa(int m)
 {
     int *x = t, *y = t2;
     for(int i = ; i < m; i++) c[i] = ;
     for(int i = ; i < n; i++) c[x[i]=s[i]]++;

     for(int i = ; i < m; i++) c[i] += c[i-];
     for(int i = n-; i >= ; i--) sa[--c[x[i]]] = i;

     for(int k = ; k <= n; k <<= )
     {
         int p = ;
         for(int i = n-k; i < n; i++) y[p++] = i;
         for(int i = ; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i]-k;

         for(int i = ; i < m; i++) c[i] = ;
         for(int i = ; i < n; i++) c[x[i]]++;//
         for(int i = ; i < m; i++) c[i] += c[i-];
         for(int i = n-; i >= ; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];

         p = ;
         swap(x, y);
         x[sa[]] = ;

         for(int i = ; i < n; i++)
             x[sa[i]] = y[sa[i]] == y[sa[i-]] && y[sa[i]+k] == y[sa[i-]+k] ? p- : p++;
         m = p;
         if(p >= n)
             break;
     }
 }
 void getHeight()
 {
     int k = , j;
     h[] = ;
     for(int i = ; i < n; i++) rk[sa[i]] = i;
     for(int i = ; i < n; i++)
     {
         if(k) k--;
         if(rk[i] == )
             continue;
         j = sa[rk[i]-];
         while(s[i+k] == s[j+k])
             k++;
         h[rk[i]] = k;
     }
 }
 int dp[maxn][], mx[maxn][];
 void rmqInit(int a[][], int h[])
 {
     for(int i = ; i < n; i++) a[i][] = i;
     for(int k = ; (<<k) <= n; k++)
         for(int i = ; i + (<<k) <= n; i++)
             a[i][k] = h[a[i][k-]] < h[a[i+(<<(k-))][k-]] ? a[i][k-] : a[i+(<<(k-))][k-];
 }
 int RMQ(int l, int r, int a[][], int h[])
 {
     if(l > r) swap(l, r);
     int k = ;
     while((<<(k+)) < r-l+) k++;
     return h[a[l][k]] <  h[a[r-(<<k)+][k]] ? a[l][k] : a[r-(<<k)+][k];
 }
 char str[maxn];
 int check(int l, int r)
 {
     return h[RMQ(l, r, dp, h)];
 }
 void solve(LL k)
 {
     if(k > sum[n-])
     {
         lans = rans = ;
         return;
     }
     int kk = upper_bound(sum+, sum+n, k)-sum;
     if(sum[kk-] == k)
         kk--;
     k -= sum[kk-];

     int len = h[kk]+k;
     int x = sa[kk];
     if(kk+ < n && h[kk+] >= len)
     {
         int l = kk+, r = n;
         while(r-l  > )
         {
             int mid = (l+r)>>;
             if(check(mid, kk+) >= len)
                 l = mid;
             else r = mid;
         }
         x = min(x, sa[RMQ(kk+, l, mx, sa)]);
     }
     lans = x+, rans = x+len;
 }
 int main()
 {

     while(scanf("%s", str) == )
     {
         n = ;
         for(int i = ; str[i]; i++)
             s[n++] = str[i]-'a'+;
         s[n++] = ;
         buildSa();
         getHeight();
         rmqInit(dp, h);
         rmqInit(mx, sa);
 //        bug(1)
         int q;
         lans = rans = ;
         for(int i = ; i < n; i++)
         {
             val[i] = n--sa[i]-h[i];
             sum[i] = sum[i-] + val[i];
         }
         for(int t = scanf("%d", &q); t <= q; t++)
         {
             LL v;
             scanf("%I64d", &v);
             LL k = (lans^rans^v)+;
             solve(k);
             printf("%I64d %I64d\n", lans, rans);
         }
     }
     return ;
 }