Borg Maze

poj3026:http://poj.org/problem?id=3026

题意：在一个y行 x列的迷宫中，有可行走的通路空格’ ‘，不可行走的墙’#’，还有两种英文字母A和S，现在从S出发，要求用最短的路径L连接所有字母，输出这条路径L的总长度。
题解：一格的长度为1，而且移动的方法只有上、下、左、右，所以在无任何墙的情况下（根据题意的“分离”规则，重复走过的路不再计算因此当使用prim算法求L的长度时，根据算法的特征恰好不用考虑这个问题（源点合并很好地解决了这个问题），L就是最少生成树的总权值W由于使用prim算法求在最小生成树，因此无论哪个点做起点都是一样的，（通常选取第一个点），因此起点不是S也没有关系所以所有的A和S都可以一视同仁，看成一模一样的顶点就可以了剩下的问题关键就是处理 任意两字母间的最短距离，由于存在了“墙#” ，这个距离不可能单纯地利用坐标加减去计算，必须额外考虑，推荐用BFS（广搜、宽搜），这是本题的唯一难点，因为prim根本直接套用就可以了。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>s
 #include<queue>
 #include<string>
 #define INF 10000000
 using namespace std;
 int xn,yn,top,pos;
 int n,m;
 char map[][];
 int dist[][],lowcost[],g[][],visit[][];
 struct Node{
     int x;
     int y;
     int step;
 };
 struct Node1{
     int x;
     int y;
 }node[];
 void init(){
     for(int i=;i<=xn;i++)
       for(int j=;j<=yn;j++)
         dist[i][j]=INF;
   memset(visit,,sizeof(visit));
 }
 void bfs(Node1 a){
     init();
     dist[a.x][a.y]=;
     queue<Node>Q;
     Node temp;
     temp.x=a.x;
     temp.y=a.y;
     temp.step=;
     visit[a.x][a.y]=true;
     Q.push(temp);
     while(!Q.empty()){
         Node tmp=Q.front();
         Q.pop();
         int x=tmp.x;
         int y=tmp.y;
     if(x>=&&map[x-][y]!='#'&&!visit[x-][y]){
             visit[x-][y]=true;//bfs收索时候，一定要在入队之前标记，如果在出队
                dist[x-][y]=tmp.step+;//时在标记，会使得一个元素在队列中可能会被加入多次。
               temp.x=x-;
               temp.y=y;
               temp.step=tmp.step+;
               Q.push(temp);
                 }
         if(x<xn&&map[x+][y]!='#'&&!visit[x+][y]){
                visit[x+][y]=true;
                dist[x+][y]=tmp.step+;
               temp.x=x+;
               temp.y=y;
               temp.step=tmp.step+;
               Q.push(temp);
             }
         if(y>=&&map[x][y-]!='#'&&!visit[x][y-]){
                visit[x][y-]=true;
                 dist[x][y-]=tmp.step+;
               temp.x=x;
               temp.y=y-;
               temp.step=tmp.step+;
               Q.push(temp);
            }
         if(y<yn&&map[x][y+]!='#'&&!visit[x][y+]){
               visit[x][y+]=true;
                dist[x][y+]=tmp.step+;
               temp.x=x;
               temp.y=y+;
               temp.step=tmp.step+;
               Q.push(temp);
            }
     }
 }
 void prim(int v0){
     int sum=;
     for(int i=;i<top;i++){
         lowcost[i]=g[v0][i];
     }
     lowcost[v0]=-;
     for(int i=;i<top-;i++){
         int min=INF;
         int v=-;
         for(int j=;j<top;j++){
             if(lowcost[j]<min&&lowcost[j]!=-){
                 min=lowcost[j];
                 v=j;
             }
         }
         if(v!=-){
             sum+=lowcost[v];
             lowcost[v]=-;
             for(int k=;k<top;k++)
              if(lowcost[k]!=-&&g[v][k]<lowcost[k])
                  lowcost[k]=g[v][k];
         }
     }
     printf("%d\n",sum);
 }
 int main(){
     int cas;string line;
     scanf("%d",&cas);
     char sss[];
     while(cas--){
         top=;
         scanf("%d%d",&yn,&xn);
         gets(sss);//这里如果用gethchar()oj会判wa
         for(int i=;i<=xn;i++){
             getline(cin,line);//读取一整行 

            for(int j=;j<=yn;j++){
               map[i][j]=line[j-];
              if(map[i][j]!=' '&&map[i][j]!='#'){//记录每个A和S
                    node[top].x=i;
                    node[top++].y=j;
                    }
              if(map[i][j]=='S'){//记录起点
                      pos=top-;
                }
              }
          }
          for(int i=;i<top;i++){
               bfs(node[i]);//一遍bfs找出了所有其他点与改点的距离
              for(int j=i+;j<top;j++){//建边
                g[i][j]=g[j][i]=dist[node[j].x][node[j].y];
              }
          }
         for(int i=;i<top;i++)//初始化
           for(int j=;j<top;j++){
               if(i==j)g[i][j]=;
               else if(g[i][j]==)g[i][j]=INF;
           }
           prim(pos);
      }
 }