割点的tarjan算法模板

基本思路：

朴素的思想是删除每一个点，然后去dfs，这样无疑会爆炸

换一种思路，怎样判断是割点呢，如果是根节点的话毫无疑问只要看子树的数目，但是如果不是根节点呢，不知大牛是怎样想到的

利用两个数组dfn和low数组，含义分别是dfn[u]表示顶点u第几个被（首次）访问，

low[u]表示顶点u及其子树中的点，通过非父子边（回边），能够回溯到的最早的点（dfn最小）的dfn值（但不能通过连接u与其父节点的边）。

对于边(u, v)，如果low[v]>=dfn[u]，此时u就是割点。

至于为什么，对于边(u, v)，如果low[v]>=dfn[u]，即v即其子树能够（通过非父子边）回溯到的最早的点，最早也只能是u，

要到u前面就需要u的回边或u的父子边。也就是说这时如果把u去掉，u的回边和父子边都会消失，

那么v最早能够回溯到的最早的点，已经到了u后面，无法到达u前面的顶点了，此时u就是割点。

代码如下：

bool vis[maxn],cut[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn];
int cnt;
vector<int>gra[maxn];
void cutPoint(int u,int v){
    vis[u]=true;
    dfn[u]=low[u]=++cnt;
    int child=0;
    int sz=gra[u].size();
    for(int i=0;i<sz;i++){
        int v=gra[u][i];
        if(v!=f&&vis[v]){
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }else if(!vis[v]){
            child++;
            cutPoint(u,v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if((f==-1&&child>1)||(f!=-1&&low[v]>=dfn[u])){
                cnt[u]=true;
            }
        }
    }
}