18.1---不用加号的加法（CC150）

1，自己写的又长又臭的代码，也能AC，但是太丑了。主要是通过二进制来算。

public static int addAB(int a, int b){
        int res = 0;
        String str1 = Integer.toBinaryString(a);
        String str2 = Integer.toBinaryString(b);
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList();
        int digit = 0;
        int cur = 0;
        int i = str1.length()-1;
        int j = str2.length()-1;
        while(i >= 0 && j >= 0){
            int tmp = 0;

            if(str1.charAt(i) == '1'){
                System.out.println("here");
                if(str2.charAt(j) == '1'){
                    if(cur == 1){
                        tmp = 1;
                        digit = 1;
                    }
                    else{
                        tmp = 0;
                        digit = 1;

                    }
                }
                else{
                    if(cur == 1){
                        digit = 1;
                        tmp = 0;
                    }
                    else{
                        digit = 0;
                        tmp = 1;
                    }
                }
            }
            else{
                if(str2.charAt(j) == '1'){
                    if(cur == 1){
                        digit = 1;
                        tmp = 0;
                    }
                    else{
                        tmp = 1;
                        digit = 0;
                    }
                }
                else{
                    if(cur == 1){
                        digit = 0;
                        tmp = 1;
                    }
                    else{
                        digit = 0;
                        tmp = 0;
                    }
                }

            }
            cur = digit;
            digit = 0;
            list.add(tmp);
            i--;
            j--;
        }
        while(i >= 0){
            int tmp = 0;
            if(str1.charAt(i) == '1'){
                if(cur == 1){
                    tmp = 0;
                    digit = 1;
                }
                else{
                    tmp = 1;
                    digit = 0;
                }

            }
            else{
                if(cur == 1){
                    tmp = 1;
                    digit = 0;
                }
                else{
                    digit = 0;
                    tmp = 0;
                }
            }
            list.add(tmp);
            cur = digit;
            digit = 0;
            i--;

        }
        while(j >= 0){
            int tmp = 0;
            if(str2.charAt(j) =='1'){
                if(cur == 1){
                    tmp = 0;
                    digit = 1;
                }
                else{
                    tmp = 1;
                    digit = 0;
                }
            }
            else{
                if(cur == 1){
                    tmp = 1;
                    digit = 0;
                }
                else{
                    digit = 0;
                    tmp = 0;
                }
            }
            list.add(tmp);
            cur = digit;
            digit = 0;
            j--;

        }
        if(cur == 1){
            list.add(1);
        }
        System.out.println(list);

        int num = 0;
        String str = new String();
       for(int k = list.size()-1;k >= 0; k--){
           str += list.get(k);
       }
       System.out.println(str);
        return Integer.valueOf(str,2) ;
    }

2，CC150课本上的答案。写的非常漂亮，一定要记住了。

思路，1，如果只加不进位，1+1=0,1，0相加1.0+0=0；2，如果看什么时候进位，11的时候。

所以就是a^b,a&b。但进位是往前的，所以，a&b<<1.

答案：

      public static  int addAB(int a, int b) {
            // write code here
            if(b == 0) return a;
            int sum = a ^ b;//只加不进位
            int carry = (a & b) << 1;//因为只有1,1，时候才进位。
            return addAB(sum,carry);
        }