【StatLearn】统计学习中knn算法的实验（1）

Problem：

1. Develop a k-NN classifier with Euclidean distance and simple voting
2. Perform 5-fold cross validation, find out which k performs the best (in terms of accuracy)
3. Use PCA to reduce the dimensionality to 6, then perform 2) again. Does PCA improve the accuracy

问题：

1. 设计一个采用欧式距离的的knn分类器
2. 应用5-fold进行交叉验证，寻找出最好的k值（从准确度考虑）
3. 使用PCA进行降维操作，将维数降至6维，这样应用PCA之后准确率有改善吗？

问题描述： http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Wine
数据集:
http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learningdatabases/wine/wine.data

开发的knn算法通过计算TestData中每一个观察点和TrainningData中的观察点的距离，得到k个最近距离的索引，然后统计其中频次最高的Class，并将这个Class作为该TestData的Class值。

knn算法的Matlab源代码：

function [OutputClass] = myKNN(TestData,TrainningData,Group,K)
[M,N] = size(TrainningData);
[R,C] = size(TestData);
OutputClass=[];
for i=1:R
   diff=TrainningData-repmat(TestData(i,:),M,1);
   dist=diff.*diff;
   [DistSort,Index]=sort(sum(dist,2),'descend');
   N=hist(Group(Index(1:K),:),3);%histgram of class
   [MaxClassSort,MaxSort]=sort(N,'descend');
    %MaxSort
   MaxClass=MaxSort(1);
   OutputClass(end+1)=MaxClass;
end
OutputClass=OutputClass';
save('knn.mat');

通过观察PCA处理之后的特征值，发现只有6个特征值不为0，这样采用PCA降维的方法实现的将源数据13维降为6维之后没有损失能量，所以最后直接进行KNN分类的结果和采用PCA分类的结果是一致的，数据处理的难度却下降了。并且当K=1的时候准确率最高。

MaxAccuracy= 0.7525 when k=1 （KNN&PCA+KNN）

PCA算法处理之后的特征值
									……