归并排序算法-Java实现

简介：

归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序

基本思想：

将一个无序数组，利用递归和分治的方法划分为最小半子集，最终划分为完全二叉树。然后对半子集进行排序并进行递归合并到最后。

复杂度分析：

时间复杂度为O(nlogn)

　  空间复杂度为O(n+logn)

　  两两比较，不存在跳跃，因此归并排序是一种稳定的排序算法

　  归并排序是一种比较占内存，但却效率高且稳定的算法

工作原理

（1）申请空间，大小为两个半子集大小的空间，用来存放两个半子集排序合并后的数据
（2）设定两个指针，最初位置分别为两个半子集的起始位置
（3）比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
（4）重复步骤3直到某一指针达到序列尾 
（5）将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

排序过程详解：

以实例：12,4,13,25,92,11,9,3,2 进行排序

排序结果：2,3,4,9,11,12,13,25,92

具体代码如下：

package com.chengxuyuanzhilu.one;

import java.util.Arrays;

public class MergeSort {

    public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        if (low < high) {
            // 左边
            sort(nums, low, mid);
            // 右边
            sort(nums, mid + 1, high);
            // 左右归并
            merge(nums, low, mid, high);
        }
        return nums;
    }  

    public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {
        int[] temp = new int[high - low + 1];
        int i = low;// 左指针
        int j = mid + 1;// 右指针
        int k = 0;  

        // 把较小的数先移到新数组中
        while (i <= mid && j <= high) {
            if (nums[i] <= nums[j]) {
                temp[k++] = nums[i++];
            } else {
                temp[k++] = nums[j++];
            }
        }  

        // 把左边剩余的数移入数组
        while (i <= mid) {
            temp[k++] = nums[i++];
        }  

        // 把右边边剩余的数移入数组
        while (j <= high) {
            temp[k++] = nums[j++];
        }  

        // 把新数组中的数覆盖nums数组
        for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
            nums[k2 + low] = temp[k2];
        }
    }  

    // 归并排序的实现
    public static void main(String[] args) {  

        int[] nums = {12,4,13,25,92,11,9,3,2};
        MergeSort.sort(nums, 0, nums.length-1);
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
    }
}  

原文地址:http://guangboyuan.cn/archives/50