HDU 5269 ZYB loves Xor I Trie树

题目链接：

hdu:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5269

bc:http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=603&pid=1002

题解：

　　（以下有提到位数的都是指二进制表示）

　　对于xor值为1的两个数，他们的最低位（二进制表示）必然不同，所以我们把n个数按最低位数不同分为两堆，这两堆个数的乘积就是xor的值等于1的贡献。同理，我们可以递归处理出xor值等于2,4,8，16...2^30的贡献值，然后把它们加起来。

　　一种做法是类似快速排序先按最低位数排序，0的在左边，1的在右边，算完2^0的贡献之后，再递归算全0的那块，全1的那块中2^1的贡献，依次类推。不过这种做法的缺陷是最坏情况下时间复杂度会变为n^2；

　　一种高效的做法是用一颗trie树来维护，把每个数从最低位开始按每一位的01取值存到trie树上，这样某一位为零的都会在左子树上，为1的都会在右子树上。这样离线处理好就不用我们每一次递归的时候去维护了.

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 const int maxn=+;
 const int mod=;
 typedef long long LL;

 struct Trie{
     int ch[maxn*][],tot;
     int val[maxn*];
     void init(){
         val[]=;
         memset(val,,sizeof(val));
         memset(ch[],,sizeof(ch[]));
         tot=;
     }
     void insert(int x){
         int p=;
         for(int i=;i<;i++){
             int tmp;
             if((<<i)&x) tmp=;
             else tmp=;
             if(!ch[p][tmp]){
                 memset(ch[tot],,sizeof(ch[tot]));
                 ch[p][tmp]=tot++;
             }
             p=ch[p][tmp];
             val[p]++;
         }
     }
     void query(int cur,int h,LL &ans){
         int lef=ch[cur][],rig=ch[cur][];
         LL tmp=(LL)val[lef]*val[rig]%mod*(<<h)%mod;
 //        printf("tmp:%d\n",tmp);
         ans+=tmp;
         ans%=mod;
         if(lef) query(lef,h+,ans);
         if(rig) query(rig,h+,ans);
     }
 }trie;

 int n;

 void init(){
     trie.init();
 }

 int main(){
     int tc,kase=;
     scanf("%d",&tc);
     while(tc--){
         init();
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<n;i++){
             int x;
             scanf("%d",&x);
             trie.insert(x);
         }
 //        for(int i=0;i<22;i++) printf("val:%d\n",trie.val[i]);
         LL ans=;
         trie.query(,,ans);
         printf("Case #%d: %lld\n",++kase,ans*%mod);
     }
     return ;
 }