POJ-2452 Sticks Problem 二分+RMQ

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/POJ-2452

题目大意：

给出一个数组a，求最大的j-i满足 i<j && a[i] ... a[j]中最大值为a[j]，最小值为a[i]。

思路：

可以枚举i，然后二分找出满足的最大的j

首先，先二分找出最大的r，满足从a[i]到a[j]的最小值为a[i]。根据单调性可以二分找出来

然后从i-r找出最大值的下标就可以了。

二分的时候，需要多次求出区间最大最小值，用ST表预处理出来。

也可以用线段树，不过更慢。时间可以卡着过

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf
 #define Max(a, b) (a) > (b) ? (a) : (b)
 #define Min(a, b) (a) < (b) ? (a) : (b)
 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 #define Dis(x, y, x1, y1) ((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1))
 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//栈外挂
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 typedef long long ll;
 const int maxn =  + ;
 const int MOD = ;//const引用更快，宏定义也更快

 int a[maxn];
 int rmq_min[maxn][], rmq_max[maxn][];
 int n;

 void ST_init()
 {
     for(int i = ; i <= n; i++)rmq_max[i][] = rmq_min[i][] = a[i];//下标从1-n
     for(int j = ; ( << j) <= n; j++)
     {
         for(int i = ; i + ( << j) -  <= n; i++)
             rmq_min[i][j] = Min(rmq_min[i][j - ], rmq_min[i + ( << (j - ))][j - ]);
     }
     for(int j = ; ( << j) <= n; j++)
     {
         for(int i = ; i + ( << j) -  <= n; i++)
             rmq_max[i][j] = Max(rmq_max[i][j - ], rmq_max[i + ( << (j - ))][j - ]);
     }
 }
 inline int query_Min(int l, int r)
 {
     int k = ;
     while(( << (k + )) <= r - l + )k++;
     return Min(rmq_min[l][k], rmq_min[r - ( << k) + ][k]);
 }
 inline int query_Max(int l, int r)
 {
     int k = ;
     while(( << (k + )) <= r - l + )k++;
     return Max(rmq_max[l][k], rmq_max[r - ( << k) + ][k]);
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d", &n) != EOF)
     {
         for(int i = ; i <= n; i++)a[i] = read();
         ST_init();
         int ans = -;
         for(int i = ; i < n; i++)
         {
             int l = i, r = n, ansr = -;
             while(l <= r)//二分 找最右端满足区间最小值为a[i]的下标
             {
                 int mid = (l + r) / ;
                 if(query_Min(i, mid) == a[i])
                     ansr = mid, l = mid + ;
                 else r = mid - ;
             }
             if(ansr > i)//再次二分，找到最大值点的下标
             {
                 int tmp = query_Max(i, ansr);
                 l = i, r = ansr;
                 ansr = -;
                 while(l <= r)
                 {
                     int mid = (l + r) / ;
                     if(query_Max(i, mid) == tmp)r = mid - , ansr = mid;
                     else l = mid + ;
                 }
                 if(ansr > i)ans = Max(ans, ansr - i);
             }
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }