leetcode-78-子集（用bfs解决）

题目描述：

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

要完成的函数：

vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums)

说明：

1、这道题给定一组不重复的元素，要求返回这组元素所有可能的子集，也就是返回幂集。

每个可能的子集存储在一维vector中，所有的子集合起来存储在二维的vector中。

2、举个例子，给定的vector是[1,2,3,4]。

那我们人类在做这道题的时候，都是想：

0个元素的：[]

1个元素的：1 2 3 4

2个元素的：12 13 14 23 24 34

3个元素的：123 124 234

4个元素的：1234

2个元素的子集，是在1个元素的子集的基础上形成的。

比如1可以扩散出12 13 14，2可以扩散出23 24……

这像是树开枝散叶，往外扩散的样子？

我们这样子看：

我们其实最后要的是宽度优先搜索这棵树的结果。

所以这道题其实是一道BFS（宽度优先搜索）的题目，用熟悉的队列就可以解决。

代码如下：（附详解）

    void bfs(vector<vector<int>>& res,queue<vector<int>>& q,int s1,vector<int>& nums)
    {//这里要带上&，指针，传参数快，而且在存储空间中修改了res的值，最后也能在subsets函数中得到
        int i,count=1;
        while(!q.empty())//当存储中间过程的数据不空
        {
            for(int j:q.front())//把第一个vector中的坐标数据读出来，插入到res[count]中，最开始是[0]
                res[count].push_back(nums[j]);
            count++;
            i=q.front().back();//得到最后一个坐标,i=0
            while(i+1<s1)
            {
                q.push(q.front());在q的末尾插入[0]
                q.back().push_back(i+1);//在q的最后一个vector，也就是刚刚插入的[0]，再插入1，形成[0,1]
                i++;//i++，不断循环
            }
            q.pop();//去掉第一个vector，最开始时是[0]
        }
    }
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums)
    {
        int s1=nums.size();
        vector<vector<int>>res(pow(2,s1),vector<int>{});//提前申请好2^s1个vector<int>空间
        queue<vector<int>>q;//我们用队列来存储中间过程的数据
        for(int i=0;i<s1;i++)//如果给定nums是[1,2,3]，那么这里存储它们的坐标[0],[1],[2]
            q.push({i});
        bfs(res,q,s1,nums);//带着res的指针和q的指针以及nums这些数据，进入bfs函数
        return res;//返回最终的res
    }

上述代码其实就是bfs的实现过程，只不过我们没有真的去建树，直接把数据插入到队列中。

上述代码实测4ms，beats 100.00% of cpp submissions。