乒乓游戏

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB

Description

  

Input

  

Output

  

Sample Input

  5
  1 1 5
  1 5 11
  2 1 2
  1 2 9
  2 1 2

Sample Output

  NO
  YES

HINT

  

Main idea

  如果一个区间的端点在区间内,则这个区间可以走到那个区间,询问一个区间能否到另一个区间。

Source

  首先我们立马想到了:如果两个区间严格有交集,那么这两个区间所能到达的区间集合是一样的。那么如果两个区间严格有交集的话我们就可以把它们合并起来,这里运用并查集。

  这样处理完之后,剩下的区间只有两种情况:包含或者相离。那么查询的时候显然只要判断两个区间指向的大区间的情况即可。

  我们要怎么合并呢?显然就是在线段树上进行操作,对于线段树上的每个节点开个vector,存下严格包含这个节点表示的[l,r]的区间的编号,那么我们加入新区间的时候,只要把左右端点在线段树上往下走,如果遇到这个线段树上的节点上的vector有东西,就记录几个区间的最小左端点以及最大右端点,把这几个区间的父亲都指向这个新区间,再删除掉这几个区间即可。然后合并完之后,把得到的新区间再放到各个点的vector进去。

  最后,由于这题区间端点权比较大,所以要先离散化。

Code

 #include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std; const int ONE=*;
const int INF=1e9+; int n;
int Num,cnt; vector <int> Node[ONE]; struct power
{
int l,r,opt;
}a[ONE],interval[ONE]; int Q[ONE],li_num;
struct LISAN
{
int pos,val;
}Li[ONE]; int get()
{
int res=,Q=;char c;
while( (c=getchar())< || c> )
if(c=='-')Q=-;
res=c-;
while( (c=getchar())>= && c<= )
res=res*+c-;
return res*Q;
} namespace LI
{
void add(int i)
{
if(a[i].opt!=) return;
Num++;
Li[++li_num].val = a[i].l; Li[li_num].pos = li_num;
Li[++li_num].val = a[i].r; Li[li_num].pos = li_num;
} int cmp(const LISAN &a,const LISAN &b) {return a.val < b.val;}
void Lisan()
{
sort(Li+, Li+li_num+, cmp); cnt=;
Li[].val=-INF;
for(int i=;i<=li_num;i++)
{
if(Li[i].val!=Li[i-].val) ++cnt;
Q[Li[i].pos]=cnt;
}
Num=cnt; cnt=;
for(int i=;i<=n;i++)
if(a[i].opt==)
a[i].l=Q[++cnt], a[i].r=Q[++cnt]; }
} int fat[ONE];
int Find(int x)
{
if(fat[x]==x) return x;
return fat[x]=Find(fat[x]);
} namespace Seg
{
void Delete(int i,int l,int r,int L)
{
if(Node[i].size())
{
for(int j=; j<Node[i].size(); j++)
{
int id=Node[i][j];
fat[ Find(id) ] = cnt;
interval[cnt].l = min(interval[cnt].l, interval[id].l);
interval[cnt].r = max(interval[cnt].r, interval[id].r);
}
Node[i].clear();
}
if(l==r) return;
int mid = (l+r)>>;
if(L <= mid) Delete(i<<, l, mid, L);
else Delete(i<<|, mid+, r, L);
} void Update(int i,int l,int r,int L,int R)
{
if(L>R) return;
if(L<=l && r<=R)
{
Node[i].push_back(cnt);
return;
}
int mid=(l+r)>>;
if(L<=mid) Update(i<<,l,mid,L,R);
if(mid+<=R) Update(i<<|,mid+,r,L,R);
}
} bool P_edge(power a,power b)
{
if( (b.l<a.l && a.l<b.r) || (b.l<a.r && a.r<b.r)) return ;
return ;
} int main()
{
n=get();
for(int i=;i<=n;i++)
{
a[i].opt=get();
a[i].l=get(); a[i].r=get();
LI::add(i);
}
for(int i=;i<=Num;i++) fat[i]=i; LI::Lisan(); cnt=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(a[i].opt==)
{
interval[++cnt] = a[i];
Seg::Delete(,,Num, a[i].l);
Seg::Delete(,,Num, a[i].r);
Seg::Update(,,Num, interval[cnt].l+,interval[cnt].r-);
}
else
{
int x=Find(a[i].l), y=Find(a[i].r);
if(x==y || P_edge(interval[x] , interval[y]))
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
}
}

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