【BZOJ5005】乒乓游戏 [线段树][并查集]

乒乓游戏

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Description

　　

Input

　　

Output

　　

Sample Input

　　5
　　1 1 5
　　1 5 11
　　2 1 2
　　1 2 9
　　2 1 2

Sample Output

　　NO
　　YES

HINT

　　

Main idea

　　如果一个区间的端点在区间内，则这个区间可以走到那个区间，询问一个区间能否到另一个区间。

Source

　　首先我们立马想到了：如果两个区间严格有交集，那么这两个区间所能到达的区间集合是一样的。那么如果两个区间严格有交集的话我们就可以把它们合并起来，这里运用并查集。

　　这样处理完之后，剩下的区间只有两种情况：包含或者相离。那么查询的时候显然只要判断两个区间指向的大区间的情况即可。

　　我们要怎么合并呢？显然就是在线段树上进行操作，对于线段树上的每个节点开个vector，存下严格包含这个节点表示的[l,r]的区间的编号，那么我们加入新区间的时候，只要把左右端点在线段树上往下走，如果遇到这个线段树上的节点上的vector有东西，就记录几个区间的最小左端点以及最大右端点，把这几个区间的父亲都指向这个新区间，再删除掉这几个区间即可。然后合并完之后，把得到的新区间再放到各个点的vector进去。

　　最后，由于这题区间端点权比较大，所以要先离散化。

Code

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 using namespace std;  

 const int ONE=*;
 const int INF=1e9+;

 int n;
 int Num,cnt;

 vector <int> Node[ONE];

 struct power
 {
         int l,r,opt;
 }a[ONE],interval[ONE];

 int Q[ONE],li_num;
 struct LISAN
 {
         int pos,val;
 }Li[ONE];

 int get()
 {
         int res=,Q=;char c;
         while( (c=getchar())< || c> )
         if(c=='-')Q=-;
         res=c-;
         while( (c=getchar())>= && c<= )
         res=res*+c-;
         return res*Q;
 }

 namespace LI
 {
         void add(int i)
         {
             if(a[i].opt!=) return;
             Num++;
             Li[++li_num].val = a[i].l;    Li[li_num].pos = li_num;
             Li[++li_num].val = a[i].r;    Li[li_num].pos = li_num;
         }

         int cmp(const LISAN &a,const LISAN &b) {return a.val < b.val;}
         void Lisan()
         {
             sort(Li+, Li+li_num+, cmp);

             cnt=;
             Li[].val=-INF;
             for(int i=;i<=li_num;i++)
             {
                 if(Li[i].val!=Li[i-].val) ++cnt;
                 Q[Li[i].pos]=cnt;
             }
             Num=cnt;

             cnt=;
             for(int i=;i<=n;i++)
                 if(a[i].opt==)
                     a[i].l=Q[++cnt], a[i].r=Q[++cnt];

         }
 }

 int fat[ONE];
 int Find(int x)
 {
         if(fat[x]==x) return x;
         return fat[x]=Find(fat[x]);
 }

 namespace Seg
 {
         void Delete(int i,int l,int r,int L)
         {
             if(Node[i].size())
             {
                 for(int j=; j<Node[i].size(); j++)
                 {
                     int id=Node[i][j];
                     fat[ Find(id) ] = cnt;
                     interval[cnt].l = min(interval[cnt].l, interval[id].l);
                     interval[cnt].r = max(interval[cnt].r, interval[id].r);
                 }
                 Node[i].clear();
             }
             if(l==r) return;
             int mid = (l+r)>>;
             if(L <= mid) Delete(i<<, l, mid, L);
             else Delete(i<<|, mid+, r, L);
         }

         void Update(int i,int l,int r,int L,int R)
         {
             if(L>R) return;
             if(L<=l && r<=R)
             {
                 Node[i].push_back(cnt);
                 return;
             }
             int mid=(l+r)>>;
             if(L<=mid) Update(i<<,l,mid,L,R);
             if(mid+<=R) Update(i<<|,mid+,r,L,R);
         }
 }

 bool P_edge(power a,power b)
 {
         if( (b.l<a.l && a.l<b.r) || (b.l<a.r && a.r<b.r)) return ;
         return ;
 }

 int main()
 {
         n=get();
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             a[i].opt=get();
             a[i].l=get();    a[i].r=get();
             LI::add(i);
         }
         for(int i=;i<=Num;i++) fat[i]=i;

         LI::Lisan();

         cnt=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(a[i].opt==)
             {
                 interval[++cnt] = a[i];
                 Seg::Delete(,,Num, a[i].l);
                 Seg::Delete(,,Num, a[i].r);
                 Seg::Update(,,Num, interval[cnt].l+,interval[cnt].r-);
             }
             else
             {
                 int x=Find(a[i].l), y=Find(a[i].r);
                 if(x==y || P_edge(interval[x] , interval[y]))
                     printf("YES\n");
                 else
                     printf("NO\n");
             }
         }
 }