1282 时钟(最小表示法+hash)

1282 时钟

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

有N个时钟，每个时钟有M个指针，P个刻度。时钟是圆形的，P个刻度均分整个圆。每个时钟每个指针指向整数刻度，并且每个时钟自身指针指向的数字都不同。你可以任意旋转时钟的表盘，但是你不能转指针。问最后有多少对时钟可以变成相同的状态。

 

例如：N = 5，M = 2，P = 4，5个时钟的数据如下{1, 2} {2, 4} {4, 3} {2, 3} {1, 3}

 

 

经过旋转后。 其中(1, 3), (1, 4), (2, 5) 和 (3, 4)是相同的。

 

 

给出所有时钟的数据，求有多少对时钟是相同的。

Input

第1行：3个数N, M, P中间用空格分隔，其中N为时钟的数量，M为表针的数量，P为刻度的数量（1 <= M, N <= 500, 1 <= P <= 10^9, M <= P）。
第2 - N + 1行：每行M个数，对应一个时钟，M个指针的位置。

Output

输出有多少对时钟是相同的。

Input示例

5 2 4
1 2
2 4
4 3
2 3
1 3

Output示例

4

//思路是有的，但是最小表示法不知道，一只wa。。。学习了最小表示法，还是很好理解的

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define LL long long
 #define MX 505

 const int hash_ = ;

 int n, m, p;
 int ans;
 int ke[MX];
 int cha[MX];
 map<LL,int> zz;

 int get_min(int *s, int len) //返回最小表示法的始端
 {
     int i = , j = , k = ;
     while(i<len && j<len && k<len)
     {
         int t = s[(i+k)%len]-s[(j+k)%len];
         if (!t) k++;
         else
         {
             if (t>) i += k+;
             else j += k+;
             if (i==j) j++;
             k = ;
         }
     }
     return i<j?i:j;
 }

 void calc()
 {
     sort(ke,ke+m);
     for (int i=;i<m;i++)
         cha[i-] = ke[i]-ke[i-];
     cha[m-] = ke[]+p-ke[m-];
     int dex= get_min(cha,m);

     LL has=, quan =;
     for (int i=;i<m;i++)
     {
         has += cha[(dex+i)%m]*quan;
         quan*= hash_;
     }
     ans+=zz[has];
     zz[has]++;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
     ans = ;
     for (int i=;i<n;i++)
     {
         for (int j=;j<m;j++)
             scanf("%d",&ke[j]);
         calc();
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }