POJ 3286 How many 0's（数位DP模板）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3286

题目大意：

输入n,m，求[n,m]的所有数字中，0出现的总数是多少，前导零不算。

解题思路：

模板题，设dp[pos][num]，pos为数位，num为当前0的数目，然后套数位DP模板即可。

还有之前的一些思考：

关于数位DP求0时，dp下标记录num有什么作用,num不是与后面的0的个数无关吗？
是的，在(!limit&&!lead)的情况下，前面有多少0是不影响后面可以出现多少0的。
但是，比如说dp[pos][num]吧,dp[1][0]=1,但是dp[1][1]=11，这样应该有点明白了吧，
虽然后面有多少0不影响，但是记忆化的结果加上了前面的0的数量num，就像后者多余的10个0都是num贡献的,

说明num是会影响记忆化结果的，所以num需要当做下标记录下来。

代码

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cctype>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<string>
 #define lc(a) (a<<1)
 #define rc(a) (a<<1|1)
 #define MID(a,b) ((a+b)>>1)
 #define fin(name)  freopen(name,"r",stdin)
 #define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
 #define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
 #define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
 #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int N=5e6+;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const double eps=1e-;

 LL top[];
 LL dp[][];

 LL dfs(bool limit,bool lead,LL pos,LL num){
     if(pos==-)
         return num;
     if(!limit&&!lead&&dp[pos][num]!=-) return dp[pos][num];
     LL up=limit?top[pos]:;
     LL ans=;
     for(int i=;i<=up;i++){
         ans+=dfs(limit&&i==up,lead&&i==,pos-,num+(i==&&!lead));
     }
     if(!lead&&!limit) dp[pos][num]=ans;
     return ans;
 }

 LL solve(LL x){
     memset(dp,-,sizeof(dp));
     int cnt=-;
     while(x){
         top[++cnt]=x%;
         x/=;
     }
     return dfs(,,cnt,);
 }

 int main(){
     FAST_IO;
     LL l,r;
     while(cin>>l>>r){
         if(l==-&&r==-)
             break;
         LL ans=;
         if(l==) l++,ans++;
         ans+=solve(r)-solve(l-);
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }