【枚举】AtCoder Regular Contest 095 C - Symmetric Grid

题意：给你一个H*W的字符矩阵，一次操作可以任意将两行或者两列交换。问你是否能通过任意多次操作，使得其变为对称矩阵。对称的含义是：对于任何格子A(i,j)，其都等于A(H-i+1,W-j+1)。

显然，先换行还是列不影响结果，不妨假设先换行再换列。

行不必真换，只需找出哪些行成对即可，然后这些对的顺序无关，这样的方案数只有1*3*5*7*...*n，只有10000左右。

这个怎么枚举呢，假设行数是1,2,3,4,5,6，

那么就(1,2)-(3,4)-(5,6)

　　　　　-(3,5)-(4,6)

　　　　　-(3,6)-(4,5)

　　　(1,3)-(2,4)-(5,6)

　　　　　-(2,5)-(4,6)

　　　　　-(2,6)-(4,5)

　　　(1,4)-(2,3)-(5,6)

　　　　　-(2,5)-(3,6)

　　　　　-(2,6)-(3,5)

　　　(1,5)-(2,3)-(4,6)

　　　　　-(2,4)-(3,6)

　　　　　-(2,6)-(3,4)

　　　(1,6)-(2,3)-(4,5)

　　　　　-(2,4)-(3,5)

　　　　　-(2,5)-(3,4)

就每次枚举一对后，下一对(x,y)的x一定选上次空出来的第一个位子，y去枚举其他位子即可。

行数如果是奇数 类似，最后会剩下一个。

这样枚举完行，再去check列，假设列数为偶数，则每次对于一列，找是否有与其的逆序相等的列，如果有 则配对成功。最后看看是否都能配对成功。

如果列数是奇数，还必须有一列单独的回文列放在(W+1)/2列的位子。