题目链接:传送门

【题意】有n个灯,m个开关,灯的编号从1~n,每个开关上有一个质数,这个开关同时控制编号为这个质数的倍数的灯,问最多有多少灯打开。

【分析】发现小于根号1000的质数有10个左右,然后大于根号1000的质数所控制的灯是不会重叠的,所以我们状压枚举小于31的质数,然后贪心后面的。

#include <cstdio>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <set>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define rep(i,l,r) for(int i=(l);i<=(r);++i)
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = ;;
const int M = ;
const int mod = ;
const int mo=;
const double pi= acos(-1.0);
typedef pair<int,int>pii;
int n,k,cas,cnt;
int a[N],b[];
int vis[N];
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
cnt=;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=;i<k;i++){
scanf("%d",&a[i]);
if(a[i]<=)b[cnt++]=a[i];
}
int ans=;
for(int i=;i<(<<cnt);i++){
int now=;
met(vis,);
for(int j=;j<cnt;j++){
if(i&(<<j)){
for(int s=b[j];s<=n;s+=b[j])vis[s]^=;
}
}
for(int j=;j<k;j++){
if(a[j]<=)continue;
int res=;
for(int s=a[j];s<=n;s+=a[j]){
if(vis[s])res--;
else res++;
}
if(res<=)continue;
for(int s=a[j];s<=n;s+=a[j]){
vis[s]^=;
}
}
for(int j=;j<=n;j++)if(vis[j])now++;
ans=max(ans,now);
}
printf("Case #%d: %d\n",++cas,ans);
}
return ;
}
/*
4
10 2
2 5
21 4
2 3 5 7
100 1
5
100 3
3 19 7
*/

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