2018.09.11 poj1845Sumdiv（质因数分解+二分求数列和）

传送门

显然需要先求出ab" role="presentation" style="position: relative;">abab的所有质因数和它们的指数。

但求出来之后并不能直接上等比数列求和公式。

因为这道题并不能直接求逆元。

原因？

a的某个因数有可能已经大于9901了。

于是它可能是9901的倍数。

这样就gg了。

于是我们可以二分求解等比数列的和。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#define mod 9901
#define ll long long
#define xx first
#define yy second
using namespace std;
int a,b,tot=0;
ll ans=1;
inline ll ksm(ll x,ll p){
    ll ret=1;
    while(p){
        if(p&1)ret=ret*x%mod;
        x=x*x%mod,p>>=1;
    }
    return ret;
}
inline ll calc(ll x,ll y){
    if(!y)return 1;
    if(y&1)return ((1+ksm(x,y/2+1))*calc(x,y/2))%mod;
    return ((1+ksm(x,y/2+1))*calc(x,y/2-1)+ksm(x,y/2))%mod;
}
int main(){
    cin>>a>>b;
    for(int i=2;i*i<=a;++i){
        int cnt=0;
        while(a%i==0)a/=i,++cnt;
        (ans*=calc(i,cnt*b))%=mod;
    }
    if(a-1)(ans*=calc(a,b))%=mod;
    cout<<ans;
    return 0;
}