3450: Tyvj1952 Easy

3450: Tyvj1952 Easy

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Description

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？
比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

Input

第一行一个整数n，表示点击的个数
接下来一个字符串，每个字符都是ox？中的一个

Output

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended

Sample Input

4
????

Sample Output

4.1250

n<=300000
osu很好玩的哦
WJMZBMR技术还行(雾),x基本上很少呢

HINT

 

Source

我们都爱GYZ杯

题解：其实，只要知道一个东西就好啦——   \( {x}^{2} = {(x-1)}^2 + 2 (x-1) +1 \)

然后有了这个之后一个数组存答案期望值，另一个存期望的连续O长度，然后就该怎么玩怎么玩啦

（PS：请叫我代码压缩狂魔么么哒）

 /**************************************************************
     Problem:
     User: HansBug
     Language: Pascal
     Result: Accepted
     Time: ms
     Memory: kb
 ****************************************************************/

 var
    i,j,k,l,m,n:longint;ch:char;x:extended;
    a,b:array[..] of extended;
 begin
      readln(n);
      for i:= to n do
          begin
               read(ch);
               case upcase(ch) of
                    'X':x:=;
                    'O':x:=;
                    else x:=0.5
               end;
               a[i mod ]:=a[(i+) mod ]+(*b[(i+) mod ]+)*x;
               b[i mod ]:=(b[(i+) mod ]+)*x;
          end;
      writeln(a[n mod ]::);
      readln;
 end.