noip2002 普及组 过河卒

题目描述

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式：

一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式：

一个数据，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 6 3 3

输出样例#1： 复制

6

说明

结果可能很大！

动规转移方程：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]

就是（i，j）可以由（i，j-1）与（i-1，j）而来，所以（i，j）的方案数等于（i，j-1）与（i-1，j）之和

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,hn,hm;
long long dp[25][25];
bool b[25][25];
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&hn,&hm);
    b[hn+2][hm+1]=b[hn+1][hm+2]=b[hn-1][hm-2]=
    b[hn-2][hm-1]=b[hn+1][hm-2]=b[hn+2][hm-1]=      //马的坐标
    b[hn-1][hm+2]=b[hn-2][hm+1]=b[hn][hm]=1;
    dp[0][0]=1;
    b[0][0]=1;
    for(register int i=0;i<=n;i++){
        for(register int j=0;j<=m;j++){
            if(!b[i][j]){
                if(j==0)
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                else if(i==0)
                    dp[i][j]=dp[i][j-1];  //特判
                else
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];    //动规方程
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",dp[n][m]);
}