UVA 1025 -- A Spy in the Metro (DP)

 UVA 1025 -- A Spy in the Metro 

题意：

　　  一个间谍要从第一个车站到第n个车站去会见另一个，在是期间有n个车站，有来回的车站，让你在时间T内时到达n，并且等车时间最短，输出最短等车时间。

思路：

　　  先用一个has_train[t][i][0]来表示在t时刻，在车站i，是否有往右开的车。同理，has_train[t][i][1]用来保存是否有往左开的车。

用d(i,j)表示时刻i，你在车站j，最少还需要等待多长时间。边界条件是d(T,n)=0，其他d(T,i)为正无穷。

每次有三种决策:

①：等一分钟。

②：搭成往右开的车（如果有）。

③：搭成往左开的车（如果有）。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 int t[];///存储站台间的时间间隔
 int has_train[][][];///has_train[i][j][0]在i时刻j站台是否有向右行驶的车
                         ///has_train[i][j][1]在i时刻j站台是否有向左行驶的车
 int dp[][];
 int main()
 {
     int n;///(2 ≤ N ≤ 50)
     int Case=;
     while(cin>>n && n)
     {
         memset(has_train,,sizeof(has_train));
         int T;///(0 ≤ T ≤ 200)
         cin>>T;
         for(int i=;i<n;i++)
             cin>>t[i];///(1 ≤ ti ≤ 20)
         int m1;///向右行驶
         cin>>m1; ///(1 ≤ M1 ≤ 50)
         for(int i=;i<m1;i++)
         {
             int x;
             cin>>x;
             for(int j=;x<T && j<=n;j++)
             {
                 has_train[x][j][] = ;///向右
                 x+=t[j];
             }
         }
         int m2;///向左行驶
         cin>>m2;///(1 ≤ M2 ≤ 50)
         for(int i=;i<m2;i++)
         {
             int x;
             cin>>x;
             for(int j=n;x<=T&&j>=;j--)
             {
                 has_train[x][j][] = ;///向左
                 x+=t[j-];
             }
         }

         for(int i=;i<=n-;i++) dp[T][i] = INF;
         dp[T][n] = ;
         for(int i=T-;i>=;i--)///考察T-i时刻的所有站台
         {
             for(int j=;j<=n;j++)///在j站台
             {
                 dp[i][j] = dp[i+][j] + ;
                 if(j<n && has_train[i][j][] && i+t[j]<=T)///可以向左行驶
                     dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+t[j]][j+]);
                 if(j> && has_train[i][j][] && i+t[j-]<=T)///可以向右行驶
                     dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+t[j-]][j-]);
             }
         }
         cout<<"Case Number "<<Case++<<": ";
         if(dp[][] >= INF) cout<< "impossible" << endl;
         else cout<<dp[][]<<endl;
     }
     return ;
 }