1.链接地址:

http://bailian.openjudge.cn/practice/1321

http://poj.org/problem?id=1321

2.题目:

棋盘问题
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 20403   Accepted: 10138

Description

在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n

当为-1 -1时表示输入结束。

随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。

Output

对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

Source

3.思路:

dfs+简单剪枝即可

思路和八皇后问题非常类似
比八皇后简单是不需要去除斜线的位置
比八皇后稍微复杂是棋盘不固定大小

4.代码:

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib> using namespace std; int **arr;
int n;
int res; void dfs(int m,int k)
{
int i,j; if(k == ) { res++; return; } if(m < n)
{
if(n - m < k) return;//剪枝一,剩余的行数少于需要摆放的棋盘,则不符合要求 dfs(m + ,k); for(i = ; i < n; ++i)
{
if(arr[m][i] == )
{
for(j = m + ; j < n; ++j) if(arr[j][i] != -) ++arr[j][i];
dfs(m + ,k - );
for(j = m + ; j < n; ++j) if(arr[j][i] != -) --arr[j][i]; }
}
}
} int main()
{
//freopen("C://input.txt","r",stdin); int i,j; int k; // n <= 8 , k <= n
cin >> n >> k; while(n != - || k != -)
{
arr = new int*[n];
for(i = ; i < n; ++i) {arr[i] = new int[n];memset(arr[i],,sizeof(int) * n);} char ch;
for(i = ;i < n; ++i)
{
for(j = ;j < n; ++j)
{
cin >> ch;
if(ch == '.') arr[i][j] = -;
}
} /*for(i = 0;i < n; ++i)
{
for(j = 0;j < n; ++j)
{
cout << arr[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}*/ res = ; dfs(,k); cout << res << endl; for(i = ; i < n; ++i) delete [] arr[i];
delete [] arr; cin >> n >> k;
} return ;
}

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