清橙OJ 1082 查找第K小元素 -- 快速排序

题目地址：http://oj.tsinsen.com/A1082

问题描述

　　给定一个大小为n的数组s和一个整数K，请找出数组中的第K小元素。

　　这是一个补充程序的试题，你需要完成一个函数：

　　int findKth(int *s, int n, int K)

　　表示在s指向的数组中找到第K小的元素(如果K=1，表示找最小元素)，你需要返回该元素的值。

　　此题对时间的要求比较高，请注意下面的算法描述。

算法描述

　　你可以直接将s中的元素进行排序后输出第K小的元素，但使用这种方法你大概只能得到30%的分数。

　　要在一个数组中查找第K小的元素，可以模仿快速排序的做法，即对于数组s[0..n-1]，首先用数组中的任意一个元素（可以取第一个）将数组分为三个部分：s[0..p-1], s[p], s[p+1..n-1]，其中s[0..p-1]中的值都不大于s[p]，s[p+1..n-1]中的值不小于s[p]。

　　此时，如果p=K-1，则s[p]是要查找的元素，返回s[p]。

　　如果p>=K，则第K小的元素一定在s[0..p-1]中，可以在s[0..p-1]中查找第K小的元素。

　　如果p<K-1，则第K小的元素一定在s[p+1..n-1]中，而且是s[p+1..n-1]中的第K-p-1小的元素，你可在这一段中查找第K-p-1大的元素即可。注意由于数组可以看作是静态指针，所以s[p+1..n-1]可以看作是以s+p+1指向的数组，你可以在C++中使用s+p+1来表示这个数组。

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这是一道完善程序的试题，你只需要在下面程序标注的"@你的代码"的位置补充适当的语句或语句段使程序能正确运行即可，在提交的时候，你要提交的内容只包括补充的内容，不包括其他的代码。

    int findKth(int *s, int n, int K)
    {
    @你的代码
    }

算法实现：

#include <stdio.h>

int findKth (int * s, int n, int K){
	int low = 0;
	int high = n - 1;
	int pivot = s[0];
	while (low < high){
		while (low < high && s[high] >= pivot)
			--high;
		s[low] = s[high];
		while (low < high && s[low] <= pivot)
			++low;
		s[high] = s[low];
	}
	s[low] = pivot;
	if (low == K - 1)
		return s[low];
	else if (low > K - 1)
		return findKth (s, low, K);
	else
		return findKth (s + low + 1, n - low - 1, K - low - 1);
}

int main(void){
	int data[10000];
	int n;
	int k;
	int i;

	scanf ("%d%d", &n, &k);
	for (i=0; i<n; ++i)
		scanf ("%d", &data[i]);
	printf ("%d\n", findKth (data, n, k));

	return 0;
}