2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 - BZOJ

Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。
Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000
Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。
Sample Input
4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1
Sample Output
2
3

入门级link-cut-tree

跟树链剖分很像，不过树链剖分形态不能变，直接把链分好了，然后用线段树维护这些链

这个link-cut-tree的主要操作是access(x)，表示访问x节点

规则是每次访问x后从x到根节点的路径变成一条链，把这条链上长出来的枝叶减掉，链在不断地变化，所以用splay维护这个链

对于这个改变父节点，就是先断开他与父节点的链，然后接上他现在的父节点

这个讲的比较详细，可以看一下，http://hi.baidu.com/niyuzheno1/item/30994f43ba02c8c31e19bc28

 const
     maxn=;
 type
     node=record
       son:array[..]of longint;
       size,fa:longint;
       root:boolean;
     end;
 var
     tree:array[..maxn]of node;
     n,m:longint;

 procedure rotate(x,w:longint);
 var
     y:longint;
 begin
     y:=tree[x].fa;
     tree[y].son[w]:=tree[x].son[w xor ];
     if tree[x].son[w xor ]<> then tree[tree[x].son[w xor ]].fa:=y;
     tree[x].son[w xor ]:=y;
     if tree[y].root then
       begin
         tree[y].root:=false;
         tree[x].root:=true;
       end
     else
       if tree[tree[y].fa].son[]=y then tree[tree[y].fa].son[]:=x
       else tree[tree[y].fa].son[]:=x;
     tree[x].fa:=tree[y].fa;
     tree[y].fa:=x;
     tree[y].size:=tree[tree[y].son[]].size+tree[tree[y].son[]].size+;
 end;

 procedure splay(x:longint);
 var
     y:longint;
 begin
     while tree[x].root=false do
       begin
         y:=tree[x].fa;
         if tree[y].root then
           if tree[y].son[]=x then rotate(x,)
           else rotate(x,)
         else
           if tree[tree[y].fa].son[]=y then
             if tree[y].son[]=x then
               begin
                 rotate(y,);
                 rotate(x,);
               end
             else
               begin
                 rotate(x,);
                 rotate(x,);
               end
           else
             if tree[y].son[]=x then
               begin
                 rotate(x,);
                 rotate(x,);
               end
             else
               begin
                 rotate(y,);
                 rotate(x,);
               end;
       end;
     tree[x].size:=tree[tree[x].son[]].size+tree[tree[x].son[]].size+;
 end;

 procedure access(x:longint);
 var
     z:longint;
 begin
     splay(x);
     while tree[x].fa<> do
       begin
         z:=tree[x].fa;
         splay(z);
         tree[tree[z].son[]].root:=true;
         tree[x].root:=false;
         tree[z].son[]:=x;
         tree[z].size:=tree[tree[z].son[]].size+tree[tree[z].son[]].size+;
         splay(x);
       end;
 end;

 procedure init;
 var
     i:longint;
 begin
     read(n);
     for i:= to n do
       begin
         tree[i].root:=true;
         tree[i].size:=;
         read(tree[i].fa);
         inc(tree[i].fa,i);
         if tree[i].fa>n then tree[i].fa:=n+;
       end;
     tree[n+].size:=;
     tree[n+].root:=true;
 end;

 procedure work;
 var
     i,x,y:longint;
 begin
     read(m);
     for i:= to m do
       begin
         read(x,y);
         inc(y);
         if x= then
           begin
             access(y);
             writeln(tree[tree[y].son[]].size);
           end
         else
           begin
             read(x);
             splay(y);
             tree[tree[y].son[]].fa:=tree[y].fa;
             tree[tree[y].son[]].root:=true;
             tree[y].son[]:=;
             tree[y].size:=tree[tree[y].son[]].size+;
             tree[y].fa:=y+x;
             if tree[y].fa>n then tree[y].fa:=n+;
           end;
       end;
 end;

 begin
     init;
     work;
 end.