hdu 4649 Professor Tian 反状态压缩+概率DP

思路：反状态压缩——把数据转换成20位的01来进行运算

因为只有20位，而且&,|,^都不会进位，那么一位一位地看，每一位不是0就是1，这样求出每一位是1的概率，再乘以该位的十进制数，累加，就得到了总体的期望。

对于每一位，状态转移方程如下：

f[i][j]表示该位取前i个数，运算得到j(0或1)的概率是多少。

f[i][1]=f[i-1][1]*p[i]+根据不同运算符和第i位的值运算得到1的概率。

f[i][0]=f[i-1][0]*p[i]+根据不同运算符和第i位的值运算得到0的概率。

初始状态：f[0][0~1]=0或1（根据第一个数的该位来设置）

每一位为1的期望 f[n][1]

这题只要知道怎样表示状态就很简单了！！！以上是标程……

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 #include<iomanip>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #define ll __int64
 #define pi acos(-1.0)
 #define MAX 50000
 using namespace std;
 double dp[][],p[];
 char str[];
 int f[];
 double fun1(int i,int j){//位运算结果为1的期望值
     double ans=0.0,pp=-p[i];
     int t=(f[i]>>j)&;
     if(str[i]=='&'&&t){
         ans=dp[i-][]*pp;
     }
     else if(str[i]=='|'){
         ans=dp[i-][]*pp;
         if(t==)
             ans+=dp[i-][]*pp;
     }
     else if(str[i]=='^'){
         if(t==)
             ans=dp[i-][]*pp;
         else ans=dp[i-][]*pp;
     }
     return ans;
 }
 double fun0(int i,int j){//位运算结果为0的期望值
     double ans=0.0,pp=-p[i];
     int t=(f[i]>>j)&;
     if(str[i]=='&'){
         if(t==)
             ans=dp[i-][]*pp;
         else ans=(dp[i-][]+dp[i-][])*pp;
     }
     else if(str[i]=='|'&&t==)
         ans=dp[i-][]*pp;
     else if(str[i]=='^'){
         if(t==) ans=dp[i-][]*pp;
         else ans=dp[i-][]*pp;
     }
     return ans;
 }
 int main(){
     int c,n,i,j,k=;
     double ans;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
         for(i=;i<=n;i++) scanf("%d",&f[i]);
         for(i=;i<=n;i++) scanf("%s",&str[i]);
         for(i=;i<=n;i++) scanf("%lf",&p[i]);
         ans=0.0;
         for(i=;i<;i++){
             c=(f[]>>i)&;
             dp[][]=c; dp[][]=c^;
             for(j=;j<=n;j++){
                 dp[j][]=dp[j-][]*(p[j])+fun1(j,i);
                 dp[j][]=dp[j-][]*(p[j])+fun0(j,i);
             }
             ans+=(<<i)*dp[n][];
         }
         printf("Case %d:\n%.6lf\n",++k,ans);
     }
     return ;
 }