Play on Words 欧拉通路（回路）判断

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Play on Words

note:  判断一下连通性。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <sstream>
 #include <iomanip>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int INF=0x4fffffff;
 const int EXP=1e-;
 const int MS=;
 const int SIZE=;

 int n;
 char word[MS];
 int od[SIZE],id[SIZE];

 int appear[SIZE];
 int fa[SIZE];

 struct edge
 {
       int u,v;
 }edges[MS];

 void fa_init()
 {
       for(int i=;i<SIZE;i++)
             fa[i]=-;
 }

 int find(int x)
 {
       int s;
       for(s=x;fa[s]>=;s=fa[s]);

       while(s!=x)
       {
             int tmp=fa[x];
             fa[x]=s;
             x=tmp;
       }
       return s;
 }

 void merge(int x,int y)
 {
       int f1=find(x);
       int f2=find(y);
       int tmp=fa[f1]+fa[f2];
       if(fa[f1]>fa[f2])
       {
             fa[f1]=f2;
             fa[f2]=tmp;
       }
       else
       {
             fa[f2]=f1;
             fa[f1]=tmp;
       }
 }

 bool connect()
 {
       int u,v,i;
       fa_init();
       for(i=;i<n;i++)
       {
             u=edges[i].u;
             v=edges[i].v;
             if(u!=v&&find(u)!=find(v))
                   merge(u,v);
       }

       int first=-;
       for( i=;i<SIZE;i++)
       {
             if(appear[i]==)
                   continue;
             if(first==-)
                   first=i;
             else if(find(i)!=find(first))
                   break;
       }
       if(i<SIZE)
             return false;
       return true;
 }

 int main()
 {
       int u,v;
       int i,j;
       int T;
       scanf("%d",&T);
       while(T--)
       {
             memset(od,,sizeof(od));
             memset(id,,sizeof(id));
             memset(appear,,sizeof(appear));
             scanf("%d",&n);
             for(i=;i<n;i++)
             {
                   scanf("%s",word);
                   u=word[]-'a';
                   v=word[strlen(word)-]-'a';
                   od[u]++;
                   id[v]++;

                   appear[u]=appear[v]=;
                   edges[i].u=u;
                   edges[i].v=v;
             }

             bool Euler=true;
             int one=,none=;
             for(i=;i<SIZE;i++)
             {
                   if(appear[i]==)
                         continue;
                   if(od[i]-id[i]>=||id[i]-od[i]>=)
                   {
                         Euler=false;
                         break;
                   }
                   if(od[i]-id[i]==)
                   {
                         one++;
                         if(one>)
                         {
                               Euler=false;
                               break;
                         }
                   }
                   if(id[i]-od[i]==)
                   {
                         none++;
                         if(none>)
                         {
                               Euler=false;
                               break;
                         }
                   }
             }
             if(one!=none)
                   Euler=false;
             if(connect()==false)
                   Euler=false;
             if(Euler)
                   printf("Ordering is possible.\n");
             else
                   printf("The door cannot be opened.\n");
       }
       return ;
 }