【noip2009】靶形数独

题解：

又是搜索- - 加状态压缩剪枝

二进制记下每行 每列 每个九宫格用过的数是谁 枚举的时候可以O(1)判断冲突

还有个很重要的剪枝 把可能使用数字最少的格子先搜索

代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 using std::sort;
 const int N=,n=,val[][]={{,,,,,,,,,},
                                 {,,,,,,,,,},
                                 {,,,,,,,,,},
                                 {,,,,,,,,,},
                                 {,,,,,,,,,},
                                 {,,,,,,,,,},
                                 {,,,,,,,,,},
                                 {,,,,,,,,,},
                                 {,,,,,,,,,},
                                 {,,,,,,,,,}};
 struct info{
     int x,y,z;
     info(const int a=,const int b=,const int c=):
         x(a),y(b),z(c){}
 }im[][],v[N];
 int map[][],xx[],yy[],zz[],ans,maxans,rem;
 inline bool cmp(info a,info b){ return a.z>b.z || (a.z==b.z && a.x<b.x) || (a.z==b.z && a.x==b.x && a.y<b.y); }
 void print(int t){
     printf("%d",t);
     exit();
 }
 void makeim(){
     for (int i=;i<=n;i++)
     for (int j=;j<=n;j++){
         im[i][j].x=i;
         im[i][j].y=j;
         if (i<=){
             if (j<=) im[i][j].z=;
             else if (j<=) im[i][j].z=;
             else im[i][j].z=;
         }else if (i<=){
             if (j<=) im[i][j].z=;
             else if (j<=) im[i][j].z=;
             else im[i][j].z=;
         }else{
             if (j<=) im[i][j].z=;
             else if (j<=) im[i][j].z=;
             else im[i][j].z=;
         }
     }
 }
 void makexyz(){
     for (int i=;i<=n;i++)
     for (int j=;j<=n;j++)
     if (map[i][j]){
         if ((xx[im[i][j].x]>>(map[i][j]-))&) print(-);
         if ((yy[im[i][j].y]>>(map[i][j]-))&) print(-);
         if ((zz[im[i][j].z]>>(map[i][j]-))&) print(-);
         xx[im[i][j].x]|=<<(map[i][j]-);
         yy[im[i][j].y]|=<<(map[i][j]-);
         zz[im[i][j].z]|=<<(map[i][j]-);
     }
 }
 void makev(){
     for (int i=;i<=n;i++)
     for (int j=;j<=n;j++) v[(i-)*n+j]=info(i,j,val[i][j]);
     sort(v+,v+,cmp);
 }
 bool check(int x,int y,int z){
     --z;
     if ((xx[im[x][y].x]>>z)&) return ;
     if ((yy[im[x][y].y]>>z)&) return ;
     if ((zz[im[x][y].z]>>z)&) return ;
     return ;
 }
 void add(int x,int y,int z,int bo){
     --z;
     xx[im[x][y].x]+=bo*(<<z);
     yy[im[x][y].y]+=bo*(<<z);
     zz[im[x][y].z]+=bo*(<<z);
 }
 int getsave(int t){
     int res=;
     for (;t;t>>=) res+=t&;
     return res;
 }
 void search(){
     if (ans+rem*<=maxans) return;
     int x=,y,z=;
     for (int i=;i<=n;i++)
     for (int j=;j<=n;j++)
     if (!map[i][j]){
         int save=getsave(xx[im[i][j].x]|yy[im[i][j].y]|zz[im[i][j].z]);
         if (save==) return;
         if (save>z) z=save,x=i,y=j;
     }
     if (!x){
         if (maxans<ans) maxans=ans;
         return;
     }
     for (int i=;i;i--)
     if (check(x,y,i)){
         rem-=i;
         ans+=i*val[x][y];
         add(x,y,i,);
         map[x][y]=i;
         search();
         map[x][y]=;
         add(x,y,i,-);
         ans-=i*val[x][y];
         rem+=i;
     }
 }
 int main(){
     rem=*;
     for (int i=;i<=n;i++)
     for (int j=;j<=n;j++){
         scanf("%d",&map[i][j]);
         rem-=map[i][j];
         ans+=map[i][j]*val[i][j];
     }
     makeim();
     makexyz();
     makev();
     search();
     if (maxans) print(maxans);
     puts("-1");
 }