【BZOJ 2875】 [Noi2012]随机数生成器

Description

 给你6个数，m, a, c, x0, n, g

Xn+1 = ( aXn + c ) mod m，求Xn

m, a, c, x0, n, g<=10^18

Input

包含6个用空格分割的m,a,c,X0,n和g，其中a,c,X0是非负整数，m,n,g是正整数。

Output

输出一个数，即Xn mod g

Sample Input

11 8 7 1 5 3

Sample Output

2

 

构造矩阵

转移矩阵

|a0 0|  

|1  1|  

初始矩阵

|x0 C|

 #include<cstdio>
 #define ll long long
 ll z[][],a[][];
 ll m,b,c,x0,n,p;
 ll plus(ll x,ll y,ll p){
     ll s=;
     while (x>=){
         if (x&==) s=(s+y)%p;
          x=x>>;
          y=(y+y)%p;
     }
     return s;
 }

 void mult1(ll a[][],ll b[][]){
     ll c[][];
     for (int i=;i<;i++) for (int j=;j<;j++) c[i][j]=;
     for (int i=;i<;i++)
         for (int j=;j<;j++)
             for (int k=;k<;k++)
                 c[i][j]=(c[i][j]+plus(a[i][k],b[k][j],p))%p;
     for (int i=;i<;i++) for (int j=;j<;j++) a[i][j]=c[i][j];
 }

 void mult2(ll a[][],ll b[][]){
     ll c[][];
     for (int i=;i<;i++) for (int j=;j<;j++) c[i][j]=;
     for (int i=;i<;i++)
         for (int j=;j<;j++)
             for (int k=;k<;k++)
                 c[i][j]=(c[i][j]+plus(a[i][k],b[k][j],p))%p;
     for (int i=;i<;i++) for (int j=;j<;j++) a[i][j]=c[i][j];
 }

 void pow(ll z[][],ll n){
     ll ans[][];
     for (int i=;i<;i++) for (int j=;j<;j++) ans[i][j]=;
     ans[][]=; ans[][]=;
     while (n>){
         if (n%==) mult1(ans,z);
         n=n>>;
         mult1(z,z);
     }
     for (int i=;i<;i++) for (int j=;j<;j++) z[i][j]=ans[i][j];
 }

 int main(){
     scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&p,&b,&c,&x0,&n,&m);
     z[][]=b;z[][]=;z[][]=;
     a[][]=x0;a[][]=c;
     pow(z,n);
     mult2(a,z);
     printf("%lld",a[][]%m);
 }