二分匹配的灵活运用

3041还是比较好想的,考虑到横排/竖排射一枪就能搞定这一行/一列的所有点,

我们以行数为点集x,列数为点集y,在目标点(xi,yi)之间连一条边

这样最小射击次数=最小点覆盖(边两端点至少有一个点在覆盖集中)=最大匹配

poj2226是它的加强版

这里一块木板不能覆盖非泥泞点,也就是说一块木板不一定能搞定那一行所有的点

于是我们考虑到将连续的泥泞点标号,表示这些泥泞点是由哪个木板盖住(横竖分别标号)

这样,我们以横排木板为点集x,竖排木板为点集y,对于每个点,在盖住它的横竖排木板之间连边

(显然,每个点至多被一个横木板,一个竖木板覆盖)

于是根据poj3041,做匈牙利即可

 var a:array[..,..] of char;
    h1,h2:array[..,..] of longint;
    map:array[..,..] of boolean;
    cx,cy:array[..] of longint;
    v:array[..] of boolean;
    s1,s2,ans,i,j,n,m:longint; function find(x:longint):longint;   //增广路
  var i:longint;
  begin
    for i:= to s2 do
      if map[x,i] and not v[i] then
      begin
        v[i]:=true;
        if (cy[i]=-) or (find(cy[i])>) then
        begin
          cx[x]:=i;
          cy[i]:=x;
          exit();
        end;
      end;
    exit();
  end; begin
  readln(n,m);
  for i:= to n do
  begin
    for j:= to m do
    begin
      read(a[i,j]);
    end;
    readln;
  end;
  for i:= to n do         //横排标号
  begin
    j:=;
    while j<=m do
    begin
      if a[i,j]='*' then
      begin
        inc(s1);
        h1[i,j]:=s1;
        inc(j);
        while a[i,j]='*' do     
        begin
          h1[i,j]:=s1;
          inc(j);
        end;
      end
      else inc(j);
    end;
  end;
  for i:= to m do      //竖排标号
  begin
    j:=;
    while j<=n do
    begin
      if a[j,i]='*' then
      begin
        inc(s2);
        h2[j,i]:=s2;
        inc(j);
        while a[j,i]='*' do
        begin
          h2[j,i]:=s2;
          inc(j);
        end;
      end
      else inc(j);
    end;
  end;
  for i:= to n do
    for j:= to m do
      map[h1[i,j],h2[i,j]]:=true;    //连边
  fillchar(cx,sizeof(cx),);
  fillchar(cy,sizeof(cy),);
  for i:= to s1 do     //匈牙利
    if cx[i]=- then
    begin
      fillchar(v,sizeof(v),false);
      ans:=ans+find(i);
    end;
  writeln(ans);
end.

一定要注意问题建模的灵活运用;

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