时间复杂度

​ 用来估计算法运行时间的一个式子.

​ 一般来说, 时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢.

常见的时间复杂度:

​ O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n2) < O(n2logn) < O(n3)

快速判断时间复杂度

​ 循环减半的过程---> O(logn)

​ 几层循环就是n的几次方的复杂度

空间复杂度

​ 用来评估算法内存占用大小的一个式子

​ 空间可以换时间

递归

递归的两个特点

​ 调用自身

​ 终止条件

斐波那切数列

​ 1 1 2 3 5 8 ........

# 计算函数运行时间的装饰器
from cal_time import get_running_time ### 第一种
def fibonacci(n):
if n == 0 or n == 1:
return 1
else:
for i in range(2, n + 1):
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2) # 给递归函数加装饰器, 需要套一个外壳
@get_running_time
def fib1(n): # 存在重复计算, 效率慢
return fibonacci(n) print(fib1(30)) ### 第二种
@get_running_time
def fib2(n):
li = [1, 1]
if n == 0 or n == 1:
return 1
else:
for i in range(2, n + 1):
li.append(li[-1] + li[-2]) return li[n] print(fib2(30000)) ### 第三种
@get_running_time
def fib3(n):
a = 1
b = 1
c = 1 for i in range(2, n + 1):
c = a + b
a = b
b = c return c print(fib3(30000)) # The fib1 running time is 1.0533857345581055
# 1346269 # The fib2 running time is 0.0519812107086182 # The fib3 running time is 0.0130012035369873

汉诺塔问题

问题描述

​ 有三根柱子, 其中一根柱子上, 从下往上按照大小顺序摞着n个圆盘, 把按照大小顺序重新摆放到另一根柱子上

要求

​ 小圆盘上不能放置大圆盘, 在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘.

分析

​ n个圆盘时

​ (1) 把n-1个圆盘从A经过C移动到B

​ (2) 把第n圆盘从A移动到C

​ (3) 把n-1个圆盘从B经过A移动到C

​ 故汉诺塔移动次数的递推式: h(n) = 2h(n-1) + 1

count = 0

def hanoi(n, a, b, c):
""" :param n: n个圆盘
:param a: 出发的柱子a
:param b: 经过的柱子b
:param c: 到达的柱子c
:return:
""" if n > 0:
hanoi(n - 1, a, c, b)
print('{}->{}'.format(a, c))
global count
count += 1
hanoi(n - 1, b, a, c) n = 3
hanoi(n, 'A', 'B', 'C')
print('{}个圆盘时, 汉诺塔移动次数: {}'.format(n, count)

python---复杂度、斐波那切数列、汉诺塔的更多相关文章

  1. Python迭代器(斐波拉切数列实例)

    将一个容器通过iter()函数处理后,就变成了迭代器.迭代器有2个魔法方法__iter__.__next__,一个迭代器必须实现__iter__,这个方法实际上是返回迭代器本身(return self ...

  2. 【python】递归(阶乘、斐波纳契、汉诺塔)

  3. Python与Go斐波那契数列

    #!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- # 斐波那契数列 def fibonacci_sequence(num): aa = 0 b = 1 li ...

  4. python练习:斐波那契数列的递归实现

    python练习:斐波那契数列的递归实现 重难点:递归的是实现 def fib(n): if n==0 or n==1: return 1 else: return fib(n-1)+fib(n-2) ...

  5. 如何使用Python输出一个[斐波那契数列]

    如何使用Python输出一个[斐波那契数列]Fibonacci 斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonac ...

  6. Python递归及斐波那契数列

    递归函数 在函数内部,可以调用其他函数.如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函数.举个例子,我们来计算阶乘 n! = 1 * 2 * 3 * ... * n,用函数 fact(n)表示,可 ...

  7. Python 实现 动态规划 /斐波那契数列

    1.斐波那契数列 斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数 ...

  8. Python递归函数与斐波那契数列

    定义:在函数内部,可以调用其他函数.如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函数. 阶乘实例 n = int(input(">>:")) def f(n): s ...

  9. Codeforces 316E3 线段树 + 斐波那切数列 (看题解)

    最关键的一点就是 f[ 0 ] * a[ 0 ] + f[ 1 ] * a[ 1 ] + ... + f[ n - 1] * a[ n  - 1] f[ 1 ] * a[ 0 ] + f[ 2 ] * ...

随机推荐

  1. 监听页面中的某个div的滚动事件,并将其滚动距离保存到cookie

    在html中,写一个id为type的div: <div class="type" id="type"></div> css: .type ...

  2. 【死磕NIO】— 跨进程文件锁:FileLock

    大家好,我是大明哥,一个专注于[死磕 Java]系列创作的程序员. [死磕 Java ]系列为作者「chenssy」 倾情打造的 Java 系列文章,深入分析 Java 相关技术核心原理及源码 死磕 ...

  3. 不带头结点的单链表(基于c语言)

    本篇文章的代码大多使用无头结点的单链表: 相关定义: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <assert.h& ...

  4. pygame.update()与pygame.flip()的区别

    flip函数将重新绘制整个屏幕对应的窗口. update函数仅仅重新绘制窗口中有变化的区域. 如果仅仅是几个物体在移动,那么他只重绘其中移动的部分,没有变化的部分,并不进行重绘.update比flip ...

  5. 【文件系统】dumpe2fs命令

    dumpe2fs - dump ext2/ext3/ext4 filesystem information dumpe2fs prints the super block and blocks gro ...

  6. Git 、运算符一 JAVA day10

    不知不觉已是第十天学习,学习时时间往往过的很快.废话不多说进入正题: 今天开始学习JAVA中的运算符 一.基本运算符 +,-,*,/.%:加.减.乘.除,余数 下面用IDEA来举例说明 基本运算符 p ...

  7. Redis 系统学习目录

    Redis 系统学习目录 1.redis是什么2.redis的作者何许人也3.谁在使用redis4.学会安装redis5.学会启动redis6.使用redis客户端7.redis数据结构 – 简介8. ...

  8. 搭建分布式事务组件 seata 的Server 端和Client 端详解(小白都能看懂)

    一,server 端的存储模式为:Server 端 存 储 模 式 (store-mode) 支 持 三 种 : file: ( 默 认 ) 单 机 模 式 , 全 局 事 务 会 话 信 息 内 存 ...

  9. BLOB 和 TEXT 有什么区别?

    BLOB 是一个二进制对象,可以容纳可变数量的数据.TEXT 是一个不区分大小写 的 BLOB. BLOB 和 TEXT 类型之间的唯一区别在于对 BLOB 值进行排序和比较时区分大小 写,对 TEX ...

  10. 什么是原子操作?在 Java Concurrency API 中有哪些原 子类(atomic classes)?

    原子操作(atomic operation)意为"不可被中断的一个或一系列操作" . 处理器使用基于对缓存加锁或总线加锁的方式来实现多处理器之间的原子操作. 在 Java 中可以通 ...