bzoj 相似回文串 3350 3103 弦图染色+manacher

相似回文串

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Description

记S(i,j)为字符串S的第i个字母到第j个字母组成的子串。

给出一个长度为n由小写英文字母组成的字符串A。

若字符串B也由小写英文字母组成，长度为n，且对于任意1<=i<j<=n有：若A(i,j)是回文串，B(i,j)也是回文串；若A(i,j)不是回文串，B(i,j)也不是回文串。那么我们称B与A是ayq相似的。

求有多少个字符串与A ayq相似？输出答案对1000000007取模的余数。

 

Input

输入1行一个字符串A

 

Output

 

输出一行一个数表示所求答案

 

Sample Input

abcba

Sample Output

15600

HINT

对于100%的数据，n<=1000000

用Manacher可以推出O(n)对相等和不等关系。

将相等的用并查集维护，不等的连边。

然后从1到n，如果该等价类还没被考虑过，则ans*=26-与它不等的考虑过的等价类个数。

 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>

 #define N 1000007
 #define mod 1000000007
 #define fzy pair<int,int>
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 int n,m;
 int i,r,p,f[N<<],fa[N],vis[N],ans=;
 char a[N],s[N<<],col[N];
 struct E{
     int v;
     E*nxt;
 }*j,*h[N],pool[N<<],*cur=pool;

 int find(int x)
 {
     return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
 }
 inline void merge(int x,int y)
 {
       if(x&)return;
       if(find(x>>=)==find(y>>=))return;
       fa[fa[x]]=fa[y];
 }
 inline void add(int x,int y)
 {
       if(!x||!y||x&)return;
       j=cur++;j->v=y>>;j->nxt=h[x>>=];h[x]=j;
 }
 int main()
 {
       scanf("%s",a+),n=strlen(a+);
       for(i=;i<=n;i++)
           fa[i]=i;
       for(i=;i<=n;i++)
           s[i<<]=a[i],s[i<<|]='#';
     s[]='$',s[]='#',s[m=(n+)<<]='@';
       for(f[]=,i=;i<m;i++)
     {
         for(f[i]=r>i?min(r-i,f[p*-i]):;s[i-f[i]]==s[i+f[i]];f[i]++) merge(i+f[i],i-f[i]);
         add(i+f[i],i-f[i]);
         if(i+f[i]>r)r=i+f[i],p=i;
       }
       for(i=;i<=n;i++)
           if(!col[find(i)])
         {
             for(p=,j=h[i];j;j=j->nxt)
                 if(col[find(j->v)]) if(vis[fa[j->v]]<i) vis[fa[j->v]]=i,p--;
             col[fa[i]]=,ans=1LL*ans*p%;
           }
       printf("%d",ans);
 }