[AGC012E]Camel and Oases

题意：有$n$个数轴上的绿洲，给定它们的坐标，有一只骆驼想要访问所有绿洲，当它的驼峰容量为$V$时，它可以走到和当前绿洲距离$\leq V$的绿洲，并可以继续走，它也可以用一次跳跃到达任意一个绿洲，只不过这样会让驼峰容量变为$\left\lfloor\frac V2\right\rfloor$，问它可以从哪些位置开始使得最终可以到达所有绿洲

当$V$为定值时，它不跳跃就能到达的地方是许多个区间，每个区间内相邻两点距离$\leq V$，先对所有的$O(\log V)$个$V$预处理出这些区间，我们把$V'=\left\lfloor\frac V{2^i}\right\rfloor$时的这些区间称为第$i$层的区间

问题变为：硬点$0$层选一个区间，在$0$层以外每层选一个区间，使得这些区间的并是$[1,n]$，问是否可行

考虑状压，设$fl_i=x$表示在$i$状态的层中选了区间，最远能覆盖到$[1,x]$，转移就枚举不在$i$中的层$j$，加入$j$层中包含$fl_i$的右端点最大的区间即可，类似地定义$fr_i$，转移也是类似的，注意这里的状压不包括$0$层

最后对$0$层的每一个区间$[l,r]$，如果存在$x$使得$fl_x\geq l-1,fr_{all-x}\leq r+1$那么整个区间都可以，直接枚举所有$x$给区间打标记即可

状压DP那一步好厉害啊...

#include<stdio.h>
void fmax(int&a,int b){
	if(b>a)a=b;
}
void fmin(int&a,int b){
	if(b<a)a=b;
}
int x[200010],l[20][200010],r[20][200010],n;
void pre(int p,int d){
	int*l=::l[p],*r=::r[p],i;
	l[1]=1;
	for(i=2;i<=n;i++)l[i]=x[i]-x[i-1]>d?i:l[i-1];
	r[n]=n;
	for(i=n-1;i>0;i--)r[i]=x[i+1]-x[i]>d?i:r[i+1];
	l[0]=1;
	r[n+1]=n;
}
int fl[262144],fr[262144],s[200010];
void gao(int l,int r){
	if(l<=r){
		s[l]++;
		s[r+1]--;
	}
}
int main(){
	int V,M,i,j;
	scanf("%d%d",&n,&V);
	for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",x+i);
	for(M=0;V;V>>=1)pre(M++,V);
	pre(M,0);
	fr[0]=n+1;
	for(i=1;i<1<<M;i++){
		fr[i]=n;
		for(j=0;j<M;j++){
			if(i>>j&1){
				fmax(fl[i],r[j+1][fl[i^(1<<j)]+1]);
				fmin(fr[i],l[j+1][fr[i^(1<<j)]-1]);
			}
		}
	}
	for(i=0;i<1<<M;i++){
		gao(l[0][fr[((1<<M)-1)^i]-1],r[0][fl[i]+1]);
	}
	for(i=1;i<=n;i++){
		s[i]+=s[i-1];
		puts(s[i]?"Possible":"Impossible");
	}
}