洛谷 P2947 [USACO09MAR]向右看齐Look Up【单调栈】

题目描述

Farmer John's N (1 <= N <= 100,000) cows, conveniently numbered 1..N, are once again standing in a row. Cow i has height H_i (1 <= H_i <= 1,000,000).

Each cow is looking to her left toward those with higher index numbers. We say that cow i 'looks up' to cow j if i < j and H_i < H_j. For each cow i, FJ would like to know the index of the first cow in line looked up to by cow i.

Note: about 50% of the test data will have N <= 1,000.

约翰的N(1≤N≤10^5)头奶牛站成一排，奶牛i的身高是Hi(l≤Hi≤1,000,000)．现在，每只奶牛都在向右看齐．对于奶牛i，如果奶牛j满足i<j且Hi<Hj，我们可以说奶牛i可以仰望奶牛j． 求出每只奶牛离她最近的仰望对象．

Input

输入输出格式

输入格式：

• Line 1: A single integer: N

• Lines 2..N+1: Line i+1 contains the single integer: H_i

第 1 行输入 N，之后每行输入一个身高 H_i。

输出格式：

• Lines 1..N: Line i contains a single integer representing the smallest index of a cow up to which cow i looks. If no such cow exists, print 0.

共 N 行，按顺序每行输出一只奶牛的最近仰望对象，如果没有仰望对象，输出 0。

输入输出样例

输入样例#1：

6

3

2

6

1

1

2

输出样例#1：

3

3

0

6

6

0

说明

FJ has six cows of heights 3, 2, 6, 1, 1, and 2.

Cows 1 and 2 both look up to cow 3; cows 4 and 5 both look up to cow 6; and cows 3 and 6 do not look up to any cow.

【输入说明】6 头奶牛的身高分别为 3, 2, 6, 1, 1, 2.

【输出说明】奶牛#1,#2 仰望奶牛#3，奶牛#4,#5 仰望奶牛#6，奶牛#3 和#6 没有仰望对象。

【数据规模】

对于 20%的数据： 1≤N≤10；

对于 50%的数据： 1≤N≤1,000；

对于 100%的数据：1≤N≤100,000；1≤H_i≤1,000,000；

【分析】：

首先能不能随便一点，我就是维护一个栈的单调递增（不管三七二十一），那么我要如何利用呢？

① 3进栈；

② 2比栈顶元素小，不要；

③ 6比栈顶元素大，进去；

④ 。。。。。等等窝们不是要求一个元素比他的最近么？这样子2都不要了。。然后6过来了还进栈。。这不是背道而驰了。

所以方案错误；

那么不是维护单调递增，就是维护一下单调递减呗；

① 3进栈

② 2比3小进栈

③ 6比2大，咦？一下就是6比2大，而且后面都没有碰到，所以6一定是2的单侧最近，然后2出栈，并且2的答案就是6元素的位置。然后看3，3还是比6小，OK，满足。最后把6进栈。

④ 1进栈

⑤ 1进栈

⑥ 2的时候，栈里面的两个1出栈，然后2进栈

⑦ 最后注意，栈里面还有6和2这两个元素，可惜没有他们的答案，那就是0；

【代码】：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define test freopen("test.txt","r",stdin)
#define maxn 1000005
#define mod 10007
#define eps 1e-5
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll infll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n;
struct node
{
    int num,pos;
}tmp;
stack<node> st;
int ans[maxn];
int a[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    tmp.num=a[1];
    tmp.pos=1;
    st.push(tmp);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        while(!st.empty() && a[i]>st.top().num){
            ans[st.top().pos]=i;
            st.pop();
        }
        tmp.num=a[i];
        tmp.pos=i;
        st.push(tmp);
    }
    while(!st.empty())
    {
        ans[st.top().pos]=0;
        st.pop();
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%d\n",ans[i]);
    }
}

【手写栈】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[1501],f2[1501][1501],b[100001],top=1,n,x,m;
struct aaa {int num,data;}a[100001],filo[100001];//用结构体来实现，num为序号，data为身高
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    cin>>a[i].data;
    a[i].num=i;      //边读边做
    for(int j=top;j>=1;j--)
    if(filo[top].data<a[i].data)b[filo[top].num]=a[i].num,top--;//判断，记录，出栈
    filo[++top]=a[i];//压栈
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)cout<<b[i]<<endl;//输出！
    return 0;//华丽丽的结束！
}